五年级数学思维训练导引(奥数)第15讲 圆与扇形

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1、第十五讲圆与扇形1．已知一个扇形的圆心角为1200，半径为2，这个扇形的面积和周长各是多少？（π取3.14）2．已知一个扇形的面积为18.84平方厘米，圆心角为60。，这个扇形的半径和周长各是多少？（π取3.14）3．(1)根据图15-1所给的数值，求这个图形的外周长和面积．（π取3.14）(2)如图15.2，有8个半径为1厘米的小圆，用它们圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心．如果圆周率π取3.14，那么花瓣图形的周长和面积分别是多少？4．如图15-3，求各图形中阴影部分的面积．（图中长度单位

2、为厘米，π取3.14）5．如图154，求各图中阴影部分的面积．（图中长度单位为厘米，π取3.14）6．图15-5中甲区域比乙区域的面积大57平方厘米，且半圆的半径是10厘米．其中直角三角形竖直的直角边的长度是多少？（π取3.14）7．求图15-6中阴影部分的面积．（π取3.14）8．如图15-7，在3×3的方格表中，分别以A、E为圆心，3、2为半径，画出圆心角都是900的两段圆弧．图中阴影部分的面积是多少？（π取3.14）9．如图15-8，在一块面积为36平方厘米的圆形铝板中，裁出了7个同样大小的圆铝板．问：余下

3、的边角料的总面积是多少平方厘米？10.一条直线上放着一个长和宽分别为4厘米和3厘米的长方形I（图15-9）．让这个长方形绕顶点B顺时针旋转90。后到达长方形Ⅱ的位置，这样连续做三次，A点到达E点的位置．求A点经过的总路程的长度．（圆周率按3计算）1．(1)已知一个扇形的半径为2厘米，弧长为3.14，这个扇形的面积是多少？(2)已知一个半圆形的面积是56.52平方厘米，求这个半圆形的周长．（π取3.14）2．如图15-10，求各图中阴影部分的面积．（图中长度单位为厘米，π取3.14）3．如图15-11，直角三角形A

4、BC的面积是45，分别以B、C为圆心，3为半径画圆．已知图中阴影部分的面积是35.58.请问：角A是多少度？（π取3.14）4．图15-12是一个直径是3厘米的半圆，AB是直径．如图15-13所示，让A点不动，把整个半圆逆时针转600，此时B点移动到C点．请问：图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（π取3.14）5．图15-14中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的总面积是多少平方厘米？6．图15-15中有一个等腰直角三角形ABC，一个以AB为直

5、径的半圆，和一个以BC为半径的扇形．已知AB=BC=10厘米，那么图中阴影部分的面积为多少平方厘米？（π取3.14）7．图15-16是由一个圆与一个直角扇形重叠组成的，其中圆的直径与扇形的半径都是4．图中阴影部分的面积是多少？（π取3.14）8．(1)如图15-17，已知外面大圆的半径是4，求正方形以及里面小圆的面积．（答案用π表示）(2)已知图15-18中正方形的边长为2，分别以其四个顶点为圆心的直角扇形恰好交于正方形中心，求图中阴影部分的面积．（答案用π表示）9．图15-19中有一个矩形和两个半径分别为5和2

6、的直角扇形．请问：两个阴影部分的面积之差是多少？（π取3.14）10．(1)根据图15-20中给出的数值，求这个图形的外周长和面积．（π取3.14）(2)如图15-21，有七根直径为5厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它们扎成一捆，此时橡皮筋的长度是多少厘米？（π取3.14）11.如图15-22，一只小狗被拴在一个边长为4米的正五边形的建筑物的一个顶点处，四周都是空地，绳长刚好够小狗走到建筑物外墙边的任一位置，小狗的活动范围是多少平方米？（建筑外墙不可逾越，小狗身长忽略不计，π取3.14）12．(1)图15-23中正方

7、形的边长是4厘米，圆形的半径是1厘米．当圆形绕正方形滚动一周又回到原来位置时，扫过的面积有多大？（π取3.14）(2)图15-24中等边三角形的边长是3厘米，圆形的半径是l厘米．当圆形绕等边三角形滚动一周又回到原来位置时，扫过的面积有多大？（π取3.14）1．如图15-25，边长为4的正方形中依次挖去了四个半圆．阴影部分的面积是多少？（答案用π表示）2．如图15-26，直角三角形的三条边长度为6、8、10，它的内部放了一个半圆．图中阴影部分的面积是多少？（答案用π表示）3．图15-27中是一个半径为10厘米，中心

8、角为1350（的扇形，D点、E是弧BC的三等分点，那么阴影部分的面积为多少平方厘米？（π取3.14）4．如图15-28所示，有7个大小相同的圆叠放在一起．如果每个圆的面积都是10，那么阴影部分的面积是多少？5．图15-29中阴影部分为一个空心零件的设计图，该零件由三个半圆套成，其中最大半圆的直径为12厘米．该零件的面积为多少平方厘米？（π取3.14）6．把一个等腰直角三角