矩形菱形正方形测试题[1]

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1、《矩形、菱形、正方形》测试题一、选择题（10×3′=30′）1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）.A对角线相等B对边相等C对角相等D对角线互相平分2、下列对矩形的判定：“（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形是矩形；（4）有四个角是直角的四边形是矩形；（5）四个角都相等的四边是矩形；（6）对角线相等，且有一个直角的四边形是矩形；（7）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（8）对角线相等且互垂直的四边形是矩形”中,正确的个数有（　　）A、3个B、

2、4个C、5个D、6个3、下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是()A、对角线互相平分的四边形B、对角线互相垂直且平分的四边形C、对角线相等的四边形D、对角线相等且互相垂直的四边形4、下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是()A、对边平行且相等B、对角线互相平分C、内角和等于外角和D、每一条对角线所在直线都是它的对称轴5、矩形的两条对角线所成的钝角是120°，若一条对角线的长为2,那么矩形的周长为（　　）A、6B、5.8C、2（1+）D、5.26、菱形的周长为20,两邻角的比为2∶1，则一组对边的距离为（　　）A、B、C

3、、3D、7、矩形ABCD的对角线AC的中垂线与AD、BC分别交于E、F,则四边形AFCE的形状最准确的判断是（　　）A、平行四边形B、菱形C、矩形D、正方形8、在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上一动点,PF⊥AC于F,PE⊥BD于E,则PE+PF的值为（）A、B、C、D、29、已知ABCD是平行四边形，下列结论中不一定正确的是()A．AB=CDB．AC=BDC．当AC⊥BD时，它是菱形D．当∠ABC=90°时，它是矩形二、填空题（10×3′=30′）1、已知一个菱形的面积为8㎝2，且两条对角线的比为1∶，则菱形的边

4、长为2、Rt△ABC中,斜边AB上的中线长为3,则AC2+BC2+AB2=.3、如图,矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,∠CAE=15°，则下列结论①△ODC是等边三角形；②BC=2AB；③∠AOE=135°；④S△AOE=S△COE，其中正确的结论的序号是.4、一个菱形绕其对角线交点旋转90°后能与原来的图形完全重合,则该菱形一定是5、如图,矩形内有两个相邻的正方形,面积分别为4和2,则阴影部分的面积为.ABCDE第19题图ABCDOE第13题图第15题图426、点M为矩形ABCD的边AD的中点,P为BC上一点,且P

5、E⊥MC,PF⊥MB,当AB、AD满足条件时,四边形PEMF是矩形.7、如图，在中，点D、E、F分别在边、、上，且，．下列四种说法：ＡＦＣＤＢＥ①四边形是平行四边形；②如果，那么四边形是矩形；③如果平分，那么四边形是菱形；④如果且，那么四边形是菱形.其中，正确的有.（只填写序号）8、矩形ABCD的边AB的中点为P,且∠DPC=90°，则AD∶AB=.9、菱形的一边与两条对角线所构成的两角之比为5∶4，则它的各内角度数为__________三、解答题（共60′）ABCDEO第21题图1、（6′）已知如图,在矩形ABCD中,AE⊥B

6、D于E,对角线AC、BD相交于点O,且BE∶ED=1∶3，AD=6㎝，求AE的长.2、（6′）已知菱形ABCD中，AC与BD相交O点，若∠BDC=,菱形的周长为20厘米，求菱形的面积.3.已知，在△ABC中，AB＝AC＝a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q。⑴求四边形AQMP的周长；⑵M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形？说明你的理由。4.在□ABCD外有一点E,若AE⊥EC,BE⊥ED.求证：□ABCD是矩形.5.如图，AD∥FE，点B、C在AD上，∠1＝∠2，BF＝BC⑴求

7、证：四边形BCEF是菱形⑵若AB＝BC＝CD，求证：△ACF≌△BDE6.如图1，在△ABC中，AB=BC，P为AB边上一点，连接CP，以PA、PC为邻边作□APCD，AC与PD相交于点E，已知∠ABC=∠AEP=α（0°<α<90°）.（1）求证：∠EAP=∠EPA；（2）□APCD是否为矩形？请说明理由；（3）如图2，F为BC中点，连接FP，将∠AEP绕点E顺时针旋转适当的角度，得到∠MEN（点M、N分别是∠MEN的两边与BA、FP延长线的交点）.猜想线段EM与EN之间的数量关系，并证明你的结论.图1ABDCEP图2ABDC

8、EPMNF