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《内蒙古包头市第一中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、包头一中2017-2018学年度第一学期期中考试高三理科数学试卷命题人：高三理数备课组审题人：高三理数备课组一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分•每题只有一个选项符合要求.1.设集合P={1,2},Q={xeNx2-x-2<0],则PU2=(2.A.[-L2]B.{1,2}C.{0丄2}D.{一1,0丄2}设复数％Z2在复平面内的对应点关于实轴对称，可=2+i,则ZjZ2=()A.5B.-5C.-4+iD.3.设向量a"满足
2、a+方
3、=V10,aLb=1,贝\a-b=(4.5.A.6B.V6c
4、.2V2D.圆x2+y2-4x-10^+28=0的圆心到直线ax+y-=0的距离为2,C.>/3D.则a=()A.--B.34如下图（左）网格纸上正方形小格的边长为1,图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3,高为6的圆柱体毛坯切削得到，则该儿何体的体积为（）A.28龙B.30龙C.34龙D.54兀如上图（右）所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”・执行该程序框图，若输入的a,b分别为12,42,则输出的d=（）A.2B.4C.6D.85l+log7(4-x)
5、,x<2f7.设函数/(x)=2“牙>2，则/(YH/dog?⑵二()A.9B.7C・6D.38.设函数/(x)=cosx->/3sinx,则下列结论错误的是()9.10.A・/（x）的一个周期为-4龙7TTC./(兀)的一个零点为x=—6若cos(兰+g)=?,贝0sin2a-(45A.±225B.B.y=/（兀）的图像关于直线兀=一对称D./（力在（兰，龙）单调递减2C.--D.—525已知集合［a,b.c}={0,1,2}，且下列三个关系：①Q=1②bHl③2有且只有一个正确，贝
6、Jabc分别为（）A.2丄
7、0B.1Q2C.2,0,1D.1,2,022己知为双曲线E:—-^=1的左，右顶点，点M在E上,4trABM为等腰三角形，且顶角为120°,则E的方程为（416412C.D.12.已知函数/(兀)("/?)满足/(-x)+/(x+-)=0,rr右函数y=tan(x——)与y=/(兀)4图像的交点为（西,）0,（勺，％），•••，（£，〉；），则£（£+%）=（）/=!A.H7TB.C.0D.H7T二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量a=（—2,3）,b=（4,m）,且aHb,则加=92
8、14.若双曲线C:右-*=l（d>O,b〉O）的一条渐近线被圆（x-2）2+y2=5所截得的弦长为2羽,则C的离心率为.13.函数/（x）=sin2x+V3cosx（xe
9、^0,y^
10、）的值域为・14.已知F是抛物线C:y2=4x的焦点，M是C上一点，FM的延长线交C的准线于点N.若FN=3FM9贝IJ
11、F7V
12、=.三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（12分）在AABC中，A,B.C的对边分别为a,b,c,已知cosA=sinA（ccosB+Z?cosC）.（1）求
13、A；（2）若c=4,且ABC的面积为2巧，求a.16.（12分）己知等差数列｛%｝的公差不为零，若&=1,且即色，勺成等比数列.（1）求数列｛色｝的通项公式；（2）设数列仇=2心+%,求数列｛$｝的前〃项和S“・17.（12分）已知数列｛匕｝的前比项和为S”，.ftan>0,d；+3a”=6S”+4.（1）求数列｛匕｝的通项公式；（2）设亿=,求数列｛如的前〃项和7；.（色一2）（賂
14、-2）13.（12分）22已知椭圆E:二+'=l（d>b>0）的右焦点为F（2,0）,且椭圆E上的点到右焦点距cr/r离的最大值
15、为2V2+2.（1）求椭圆E的方程；（2）设0为坐标原点，过点F的动直线Z与椭圆交于A,3两点，是否存在常数2,使得OAOB+AFAFB为定值，若存在，求2的值；若不存在，请说明理由.14.（12分）已知函数f（x）=2x-ax2（aeR）.（1）若函数/（x）在点（1J⑴）处的切线与直线2x+y+2=0平行，求实数d的值;（2）求函数/（x）的单调区间；（3）当a>0吋，讨论函数/'（兀）在区间［10］上零点的个数.15.（10分）4°x=—/+3,在直角坐标系兀0），屮，曲线G的参数方程为5（/为参数）.
16、,以%轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C?的极坐标方程为p=2sin0.（1）将曲线G和曲线C?化为普通方程；（2）若M为曲线G与兀轴的交点，N为曲线C?上一动点，求
17、MN
18、的最小值.包头一中2017-2018学年度第一学期期中考试高三理科数学参考答案1-5CABBC6-10CBDDA11-12DA13.-614.V215.[1,-116.4L4」17.(12分)薙:(1
