内蒙古北京八中乌兰察布分校2017-2018学年高二下学期第一次调考数学（理）试题

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1、2017-2018学年第二学期第一次调考高二年级数学试题(命题人:徐岳审核人：柴树山分值:型时间：120分钟)注意事项：1•答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。2.将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将答题卡交回。(丨)卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.复数

2、『-1+(m+1)i是纯虚数,则实数m的值为()(A)-.1(B)l(C)±l(D)±22.已知复数z满足(1+V3i)z=2V3i,则z在复平面内对应的点位于()(A)第一象限⑻.第二象限(C)第三象限(D)

3、第四象限♦3.设函数f(x)二灼°WxWl,则定积分匸f(x)dx等于()(1,1

4、，则实数a的取值范用是()(A)[0,+00)(A)0]・(C)(-s,0)(D)(0,+s)2.设曲线y二sinx上任一点(x,y)处切线的斜率为g(x),则函数y=x2g(x)的部分图象可以3.若f(x)=-

5、(x-2)2+blnx在(1,+°°)上是减函数，则b的取值范围是()乙(A)[-1,+°°)(B)(—1,+s)(0(-8,-1](D)(-o°,-1)10•函数f(x)=-4(af(b)(D)f(a),f(b)大小关系不能确

6、定11•设aER,若函数y=x+alnx在区间(：c)有极值点，则a取值范围为()e(A)(-,e).(B)(~e,--)ee(C)(-8,1)u(e,+8)(D)(-8,-e)U(—,+°°)ee12.若函数f(x)=x3-3x在(a,6-a2)上有最小值,则实数a的取值范围是.()(A)(~V5,1)(B)[-V5,1)(C)[-2,1)(D)(~V5,-2](II)卷二、填空题(本大题4小题，每小题5分，共20分)13•设函数f(x)二(x-l)x(x+l),则满足监fz(x)dx=0的实数沪・14.己知数列｛an

7、.｝为等差数列，R&。”+念V4—%2dx,则3,2014(&2012+2^2014+&2016)的值为13.若函数f(x)二買-ax+lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范圉是.乙16•定义在R上的函数f(x)满足f(4)=1,fz(x)为f(x)的导函数，已知y=fz(x)的图象如图所示，若两个正数a,b满足f(2a+b)

8、),,z?=x2-2+(x2+x-6)z,xgR(1)若可是纯虚数，求x的取值范围；(2)若z、〉z“求x的取值范围.19.(12分)己知函数/(x)=x3-x2+x+2(1)求曲线/(兀)在点(l,f(l))处的切线方程；(2)求经过点A(1,3)的曲线/(x)的切线方程.17.(12分)已知函数fW=^x3-ax+b在点M(l,f(1))处的切线方程为9x+3y-10=0求(1)实数a,b的值；(2)函数/(兀)的单调区间及在区间［0,3］上的最值.18.(12分)已知函数f(x)兰宁(k为常数,c是自然对数的底数)

9、，曲线y二f(x)在点(l,f仃))处的切线与X轴平行.⑴求k的值；(2)求f(x)的单调区间.22.(12分)已知函数f(x)=lnx(1)求函数f(x)的单调递增区间;(2)证明：当x>l时,f(x)l,当xe(l,x0)时,恒有f(x)>k(x-1).2017-2018学年第二学期一调考试高二年级数学答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分》123456789101112BDCACACCCcBC二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分〉1

10、3.a=114.n215.[2,+8）16.Q,5）三、解答题《本大题6小题，共70分〉17、182x+l-0宀3』+2/()（2分）(—1)(工一2)A018、（1）依题意得X1■——9■xAlRx/=2（4分）1Z■—=所以实数X的取值范围是2（6分）（2）解一依题意得宀:"+2=U6=0(9-1心2l()>rX