数学北师大版六年级下册圆柱的 体积

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1、《圆柱的体积》教学设计一、基本信息学校会宁县平头川镇青龙小学课名圆柱的体积教师姓名张华学科（版本）北师大版章节第一单元学时1学时年级六年级二、教学目标知识与能力目标：1.结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。2.让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。过程与方法目标：通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受获得成功的喜悦。三、教学重难分析教学重点：让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。教学

2、难点： 让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程掌握圆柱体积的计算方法。教学方法：操作法、推理法、讲授法教学设计：教学环节及时间教学内容活动设计环节1:情境导入(5min)一、复习引新。我们以前学过哪些立体图形？1、出示长方体和正方体。2、它们的体积是怎么求的？3、出示长方体、正方体和圆柱。学生回顾旧知识生答：长方体和正方体。长方体：长×宽×高=S·h，正方体：棱长×棱长×棱长=S·h。学生观察比较环节2:呈现新知(25min)今天，就让我们一起来研究圆柱体积的计算方法（板书课题：圆柱的体积）2、出示圆柱。3、猜想怎样来计算圆柱的体积呢？不妨大胆猜想一下好吗？4、刚才只是你们

3、的猜测，你准备怎么验证？依据是什么？　5、出示课件。回顾圆的面积计算公式是怎样推导的。5、动手操作。请2位同学上台用教具来演示，边演示边讲解。（1）把圆柱的底面平均分成16份，切开后把它拼成一个形体。3、猜想怎样来计算圆柱的体积。圆柱的体积=底面积X高4、把圆柱转化成我们以前学过的立体图形（长方形），来求它的体积。（1）依据是圆可以转化成长方形计算面积。5、尝试验证你的猜想，并与同伴交流。（1）学生操作学具，切割拼合（2）猜想：如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化？6、教师演示课件。把圆柱拼成了一个近似的长方体的形体。（通过课件演示，让学生明白：分

4、成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体）7、刚才我们通过动手操作，把圆柱切拼成一个近似的长方体。请与同学们想一想，拼成的长方体和原来的圆柱有什么联系？？（1）出示讨论题。①拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？为什么是相等的？②拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系？为什么是相等的？③拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系？为什么？④长方体和圆柱的表面积相等吗？6、观察得到的形体？同时你发现了什么？逐步引导学生观察、对比、分析。（让学生明白平均分的份数越多，每份就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。）①底面积

5、相等②等高相等③体积相④不相等长方形表面积=（长X宽+宽X高+高X长）X28、让学生试着总结公式圆柱表面积=侧面积+2X底面积8、长方体的体积=底面积×高  ↓    ↓ ↓圆柱体的体积=底面积×高环节3:尝试解决问题(5min)1、一根圆柱形钢材，底面积是20平方厘米，高是1.5米。它的体积是多少？2、课件展示让学生理解题意，自己尝试解答。　　环节4:拓展训练(10min)环节5：布置作业1、拓展：如果已知圆柱底面的半径r和高h，该怎么来计算圆柱的体积呢？如果已知的是底面积直径d和高h呢？2、看图列式,并写出相应的公式（出示课件）。3、梳理小结学生独立思考，写出计算公式，再相互交

6、流。S=(π·r2)·h学生看图，写出计算公式，再相互交流。