数学北师大版六年级下册正比例的意义

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1、《正比例的意义》教学设计教学内容北师大版·数学·六年级·下册·P62-63例题教学目标 1、让学生感悟生活中的数学问题，提炼变量关系，掌握相关联的含义，初步了解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。2、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的能力，发展数学学习情感。3、进一步培养学生唯物辨证观，增强分析、判断和运用能力。教学步骤一．创设情境，感悟生活中的变化问题1、课件演示成语《水涨船高》的动画，请同学们猜猜这是一则什么成语。2、感悟相关联的现象

2、：船为什么会升高？水与船是怎样变化的？（船的升降是随着水位的升降而变化的）3、小组内交流生活中类似的现象（一种量变化引起另一种量的变化）。[设计意向]数学课猜成语，新奇有魅力。良好的情景创设使学生激情冲动，乐于介入，放松理性思维，顺情畅说生活现象，在不知觉中，感受用数学观点说生活中的数学问题，为探究变量关系提供丰富资源和感性认识，把似乎很熟悉的问题归结为陌生的问题来探究，把似乎很复杂的现象凝结成焦点来有的放矢。此设计改变知识的呈现方式，让学生弄清知识的来龙去脉，提供让学生感觉有亲和力的题材，易于激发学生学习的欲

3、望。所以导入教学，不仅从知，也要从趣，知、趣结合，使学生激情膨胀，跃跃欲试。二．探究变量间的关系，整理变化的规律1、出示三组表格，想想填填a．我和爸爸的年龄我的年龄（岁）……10    ……爸爸的年龄（岁）……35    ……b．汽车行驶的时间和路程时间（时）1    ……路程（千米）50    ……c．正方形的边长和面积边长（米）1    ……面积（平方米）1    ……2、观察、交流与汇报。每个表中的两种量是如何变化的，找出规律① 了解各组的变化情况a．“我”的年龄增加几岁，爸爸也增加几岁（板书：同时增加）

4、b．时间扩大几倍，路程也扩大几倍（板书：同时扩大或缩小）c．正方形的面积随边长扩大而扩大② 分析、比较，合作探究同向变化的规律a.       不论年龄怎样增加，爸爸总大“我”25岁，可以用关系式表示为： 爸爸的年龄－“我”的年龄=25岁(差不变)b．不论怎样变化，路程和时间的比值（速度）都是50，可以用关系式表示为：      路程∶时间=50千米（比值不变）c．边长扩大多少倍，面积扩大边长的平方倍，可用关系式表示为：             面积=边长×边长（一变都变）[设计意向]提供多维度视角平面，并不等

5、于脱离或遗弃教材，只是教材的重组和整合，使内容多样化，体现丰富性，让学生在感受同向变化中失衡，挑战智慧，寻找失衡之路，达到以人为本、发展人的科学教育观。三．揭示正比例意义，进行质疑、判断、运用与拓展在同向变化中引出正比例关系（可以是教师的叙述，如：为了便于研究和运用这些变化规律，人们把它们进行了命名，其中的一种就是正比例关系），请同学们猜一猜以上三种中哪一种可能是。1、组织讨论、合作交流、汇报结果2、揭示正比例意义，说明判断方法①意义②判断方法（以第二组为例）③质疑：第一组中的两种相关联的量为什么不成正比例关系

6、？第三组呢？④小结判断方法 [设计意向]数学能力是数学学习的核心。改变单纯的依赖和模仿的学习模式，通过猜测、推理、质疑、运用等活动，体验用数学的思维方式解决问题，增强应用数学的意识，形成数学能力。设计把握重点知识，涵容在平淡现象中产生，朴素自然，有的放矢，把知识与现象，焦点与衬面巧妙地粘合在一起。“教育艺术不在于传授知识，而在于激发、鼓励”，合作学习，把主体意思和情感建立在知识产生、理解和运用中。四、练习1．完成练习十三第1题。请大家继续看课本66页第1题2．完成练习十三第2题    ⑴继续看第2题，请你判断，

7、同一时间，物体的高度和影长成正比例吗？为什么？⑵同一时间，物体的高度和影长成正比例，因为每次物体的高度和它对应的影长的比值都是三分之五，是一定的。3．完成练习十三第3题( 课件出示题目)　　⑴课件出示放大后的三个正方形、　  ⑵大家看一看，你是这样画的吗？　　⑶接着请同学们对照表格计算出放大后每个正方形的周长和面积。校对学生做的情况。⑷请大家根据表中的数据讨论下面两个问题。①正方形的周长与边长成正比例吗？为什么？②正方形的面积与边长成正比例吗？为什么？五、总结。通过计算正方形周长与边长的比值，我们可以判断正方形

8、的周长与边长成正比例，因为它们的每组比值都相等，都是4；同样通过计算正方形面积与边长的比值，我们可以判断它们不成正比例，因为它们每组的比值是不相同的，也就是说是不一定的。