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1、2018-2019学年浙江省嘉兴市高一下学期期末考试数学试题一、单选题1.直线x3y10的倾斜角为25A．B．C．D．3636【答案】D【解析】求得直线的斜率，由此求得直线的倾斜角.【详解】13π依题意，直线的斜率为，对应的倾斜角为，故选D.336【点睛】本小题主要考查由直线一般式求斜率和倾斜角，考查特殊角的三角函数值，属于基础题.2.在等差数列{an}中，a13,a424，则a7A．32B．45C．64D．96【答案】B【解析】利用等差数列的性质列方程，解方程求得a7的值.1【详解】根据等差数列的性质有a1a72a4,a72a4a148345，故选B
2、.【点睛】本小题主要考查等差数列的性质，考查观察能力，属于基础题.53.已知，则cos2sin5335353A．-B．C．D．5555【答案】B【解析】直接利用二倍角公式求出结果.【详解】2依题意253cos212sin12，故选B.55【点睛】本小题主要考查余弦的二倍角公式的应用，考查运算求解能力，属于基础题.24.已知0ab1，则下列不等式不成．立．．的是1a1b1111A．()()B.lnalnbC．D．lnb22ablna【答案】B【解析】根据指数函数、对数函数的单调性，以及不等式的性质，对选项逐一分析，由此得出不等式不成立的选项.【详解】x1
3、b依题意0ab1，由于y11a为定义域上的减函数，故()()，故A选项不222110，则等式成立.由于ylnx为定义域上的增函数，故lnalnb，所以lnalnb11B选项不等式不成立，D选项不等式成立.由于0ab1，故，所以C选项不ab等式成立.综上所述，本小题选B.【点睛】本小题主要考查指数函数和对数函数的单调性，考查不等式的性质，属于基础题.x15.已知实数x,y满足约束条件xy0，则xy的最小值是x2y303A．2B．1C．1D．2【答案】A【解析】画出可行域，向下平移基准直线xy0到可行域边界的位置，由此求得目标函数的最小值.【详解】0到可行
4、域边界点A画出可行域如下图所示，向下平移基准直线xy1,1，由此求得最小值为112，故选A.4【点睛】本小题主要考查线性规划问题，考查数形结合的数学思想方法，属于基础题.an16.已知数列{an}满足：5n(n{an的前，则}2)10项和S10为1111175175A．B．C．D．1224132264【答案】D【解析】利用裂项求和法求得数列前10项的和.【详解】111依题意an，故2nn211111111111111175S111.02324359111012221112264【点睛】本小题主要考查裂项求和法求数列的前n项和，考查运算求解能力，属于基础
5、题.2227.中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若(acb)tanBac，则角B的值52C.或D．或A．B．6633636【答案】C【解析】由题意得，在ABC中，22abtanBacc2222acb12ac2tanB722根据余弦定理，cosBac22acb1cosBcosB2tanB2sinBtanB有意义，B，cosB021sinB2B是ABC的内角，5B或66故选C8.等比数列{an}前n项和为Sn，则下列一定成立的是A．若a10,则a20190B．若a20,则a20180C．若a10,则S20190D．若a20,则S20180【答案】C
6、【解析】根据特殊的等比数列对选项进行排除，由此得出正确选项.【详解】比数列，由此排除不妨设an1为等8A,B两个选ann20,S20180，项.不妨设1，a由此排除D选项.故本小题选C.【点睛】本小题主要考查等比数列的性质，考查选择题特殊值的解法，属于基础题.9.已知a0，b0，且2abab1，则a2b的最小值为A．526B．82C．5D．9【答案】A【解析】先求得a的表达式，代入a2b中，然后利用基本不等式求得最小值.【详解】31得a1由2abab0，解得b2.所以b233a2b52526，当且仅当2b2522bb2b2362b2，即b2时等号成立.
7、故本小题选A.b22【点睛】9本小题主要考查利用基本不等式求最小值，考查化归与转化的数学思想方法，属于中档题.510.．在ABC中，B,C,AC26，AC的中点为D，若长度为3的线段412PQ（P在Q的左侧）在直线BC上移动，则APDQ的最小值为3021030310A．B．2230C．410510302D．2【答案】B【解析】先根据正弦定理求得BC,AB，以BC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，根据对称性和两点间的距离公式，求得所求的最小值.【详解】26BCAB由正弦定理可得2324,BC6,AB326,2243333以BC所在直线为x轴，则A(0,
8、33),P(a,0),Qa3,0,D(,)10223333则APDQ表示x轴上的点P与A和(,
