运动图像追及相遇问题

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1、速度第3课时运动图象追及和相遇问题考点自清一、直线运动的x-t图象1.图象的物理意义：反映了物体做直线运动的变化的规律.2.图线斜率的意义：(1)图线上某点切线的斜率大小表示物体.(2)图线上某点切线的斜率正负表示物体.位移随时间速度的大小的方向加速二、直线运动的v-t图象1.图象的物理意义：反映了做直线运动的物体变化的规律.2.图线斜率的意义(1)图线上某点切线的斜率大小表示物体.(2)图线上某点切线的斜率正负表示.3.两种特殊的v-t图象(1)若v-t图象是与横轴平行的直线,说明物体做.(2)若v-t图象是一条倾斜的直线,说明物体做.速度随时间度的大小加速度的方向

2、匀速直线运动匀变速直线运动4.图象与坐标轴围成的“面积”的意义(1)图象与坐标轴围成的面积表示.(2)若此面积在时间轴的上方,表示这段时间内的位移方向为；若此面积在时间轴的下方,表示这段时间内的位移方向为.三、追及和相遇问题1.两物体在同一时刻到达相同的,即两物体追及或相遇.2.追和被追两者的速度相等常是能追上、追不上、二者之间的距离有极值的临界条件.相应时间内的位移正方向负方向位置(1)在两个物体的追及过程中,当追者的速度小于被追者的速度时,两者的距离在;(2)当追者的速度大于被追者的速度时,两者的距离在;(3)当两者的相等时,两者的间距有极值,是最大值还是最小值

3、,视实际情况而定.特别提醒(1)在追及、相遇问题中,速度相等往往是临界条件,也往往会成为解题的突破口.(2)在追及、相遇问题中常有三类物理方程：①位移关系方程;②时间关系方程;③临界关系方程.增大减小速度热点聚焦热点一运用运动学图象解题运动学图象主要有x-t图象和v-t图象,运用运动学图象解题总结为“六看”：一看“轴”,二看“线”,三看“斜率”,四看“面积”,五看“截距”,六看“特殊点”.1.“轴”：先要看清坐标系中横轴、纵轴所代表的物理量,即图象是描述哪两个物理量间的关系,是位移和时间关系,还是速度和时间关系？同时还要注意单位和标度.2.“线”：“线”上的一个点一般

4、反映两个量的瞬时对应关系,如x-t图象上一个点对应某一时刻的位移,v-t图象上一个点对应某一时刻的瞬时速度;“线”上的一段一般对应一个物理过程,如x-t图象中图线若为倾斜的直线,表示质点做匀速直线运动,v-t图象中图线若为倾斜直线,则表示物体做匀变速直线运动.3.“斜率”：表示横、纵坐标轴上两物理量的比值,常有一个重要的物理量与之对应,用于求解定量计算中对应物理量的大小和定性分析中对应物理量变化快慢的问题.如x-t图象的斜率表示速度大小,v-t图象的斜率表示加速度大小.4.“面积”：图线和坐标轴所围成的面积也往往表示一个物理量,这要看两轴所代表的物理量的乘积有无实际意

5、义.这可以通过物理公式来分析,也可以从单位的角度分析.如x和t乘积无实际意义,我们在分析x-t图象时就不用考虑“面积”;而v和t的乘积vt=x,所以v-t图象中的“面积”就表示位移.5.“截距”：表示横、纵坐标轴上两物理量在“初始”（或“边界”）条件下的物理量的大小,由此往往能得到一个很有意义的物理量.6.“特殊点”：如交点,拐点（转折点）等.如x-t图象的交点表示两质点相遇,而v-t图象的交点表示两质点速度相等.热点二追及、相遇问题分析1.讨论追及、相遇的问题,其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题.(1)两个关系：即时间关系和位移关系,这两

6、个关系可通过画草图得到.(2)一个条件：即两者速度相等,它往往是物体间能否追上、追不上或（两者）距离最大、最小的临界条件,也是分析判断的切入点.2.追及问题：追和被追的两物体的速度相等(同向运动)是能追上、追不上、两者距离有极值的临界条件.(1)速度大者减速(如匀减速直线运动)追速度小者(如匀速运动).①两者速度相等,追者位移仍小于被追者位移,则永远追不上,此时二者间有最小距离.②若速度相等时,有相同位移,则刚好追上,也是二者相遇时避免碰撞的临界条件.③若位移相同时追者速度仍大于被追者的速度,则被追者还能有一次追上追者,二者速度相等时,二者间距离有一个较大值.(2)速

7、度小者加速(如初速为零的匀加速直线运动)追速度大者(如匀速运动):①当两者速度相等时二者间有最大距离.②当两者位移相等时,即后者追上前者.3.相遇问题：(1)同向运动的两物体追及即相遇.(2)相向运动的物体,当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇.4.分析追及和相遇问题的方法与技巧(1)在解决追及相遇类问题时,要紧抓“一图三式”,即：过程示意图,时间关系式、速度关系式和位移关系式,另外还要注意最后对解的讨论分析.(2)分析追及、相遇类问题时,要注意抓住题目中的关键字眼,充分挖掘题目中的隐含条件,如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少