中考常考题型

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1、yAOMx1．已知：如图，在直角坐标系xOy中，直线y=2x与函数y=的图象在第一象限的交于A点，AM⊥x轴，垂足是M，把线段OA的垂直平分线记作l，线段AN与OM关于l对称.（1）画出线段AN（保留画图痕迹）；（2）求点A的坐标；（3）求直线AN的函数解析式.2已知：如图，点P是线段AB上的动点，分别以AP、BP为边向线段AB的同侧作正△APC和正△BPD，AD和BC交于点M.（1）当△APC和△BPD面积之和最小时，直接写出AP:PB的值和∠AMC的度数；（2）将点P在线段AB上随意固定，再把△BPD按顺时针方向绕点P旋转一个角度α，当α<60°时，旋转过程中，∠AMC的度数是否发生变化？

2、证明你的结论.CMDAPB（3）在第（2）小题给出的旋转过程中，若限定60°<α<120°，∠AMC的大小是否会发生变化？若变化，请写出∠AMC的度数变化范围；若不变化，请写出∠AMC的度数.3（本题共8分）小莉的爸爸买了去年七月份去西安看园艺会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去（1）请用树状图或列表的方法求小莉去看

3、园艺会的概率；（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则。4（本题共8分）我县对参加2011年中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分.请根据图表信息回答下列问题：（1）在频数分布表中，的值为____________，的值为____________，并将频数分布直方图补充完整；（2）甲同学说：“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”，问甲同学的视力情况应在什么范围？（每组数据含最小值，不含最大值）（22题）（3）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是__

4、______，并根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？视力频数(人)频率4.0≤x<4.3200.14.3≤x<4.6400.24.6≤x<4.9700.354.9≤x<5.2a0.35.2≤x<5.510b5（本题共8分）为建设“宜居宜业”山水园林式城市，我县正在对城区各街道和四十里斗气河进行区域性景观打造.如图，某施工单位为测得某河段的宽度，测量员先在河对岸边取一点再在河这边沿河取两点在点处测得点在北偏东方向上，在点处测得点在西北方向上，量得长为（100+100）米.请你求出该河段的宽度。（结果保留根号）6（本题共12分）某商场筹集到资金6.5万元，用于一次性购进冰箱、洗

5、衣机共30台.根据市场需求，这些冰箱、洗衣机可以全部销售，全部销售后利润不少于7500元.其中，冰箱、洗衣机的进价和售价见下表：冰箱洗衣机进价（元/台）26501800售价（元/台）30002000设商场计划购进冰箱台，冰箱、洗衣机全部销售后公司获得的利润为元.（1）试写出与的函数关系式；（2）商场有哪几种购进买冰箱、洗衣机的方案可供选择？（3）选择哪种方案，获利最大？最大利润是多少？7.（本题共14分）如图，抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于C点，且A（-1，0）。（1）求抛物线的解析式及顶点的坐标；（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；（3）点M（m,0）是轴上的一个动点，当CM+DM的

6、值最小时，求m的值YX