2019_2020学年高考物理主题2第I部分机械振动2简谐运动的描述学案（必修1）

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1、2　简谐运动的描述[学科素养与目标要求]　物理观念：1.知道什么是振动的振幅、周期、频率及相位.2.知道简谐运动的数学表达式，知道描述简谐运动的基本物理量.科学思维：理解周期和频率的关系，能够结合简谐运动的图象进行有关判断.科学探究：观察简谐运动图象，结合数学知识，理解表达式中各物理量的含义.一、描述简谐运动的物理量1.振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离.2.全振动(如图1所示)图1类似于O→B→O→C→O的一个完整的振动过程.3.周期和频率(1)周期①定义：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间.②单位：国际单位是秒(s).(

2、2)频率①定义：单位时间内完成全振动的次数.②单位：赫兹(Hz).(3)T和f的关系：T＝.4.相位描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态.二、简谐运动的表达式简谐运动的一般表达式为x＝Asin(ωt＋φ).1.x表示振动物体相对于平衡位置的位移；t表示时间.2.A表示简谐运动的振幅.3.ω叫做简谐运动的“圆频率”，表示简谐运动的快慢，ω＝＝2πf(与周期T和频率f的关系).4.ωt＋φ代表简谐运动的相位，φ表示t＝0时的相位，叫做初相位(或初相).5.相位差若两个简谐运动的表达式为x1＝A1sin(ωt＋φ1)，x2＝A2sin(ω

3、t＋φ2)，则相位差为Δφ＝(ωt＋φ2)－(ωt＋φ1)＝φ2－φ1.1.判断下列说法的正误.(1)在机械振动的过程中，振幅是不断变化的.(　×　)(2)振幅是振动物体离开平衡位置的最大位移，它是矢量.(　×　)(3)振动周期指的是振动物体从一侧最大位移处，运动到另一侧最大位移处所用的时间.(　×　)(4)按x＝5sin(8πt＋π)cm的规律振动的弹簧振子的振动周期为0.25s.(　√　)2.有一个弹簧振子，振幅为0.8cm，周期为0.5s，初始时(t＝0)具有正的最大位移，则它的振动方程是x＝__________________

4、________m.答案　0.008sin(4πt＋)一、描述简谐运动的物理量如图所示为理想弹簧振子，O点为它的平衡位置，其中A、A′点关于O点对称.(1)振子从某一时刻经过O点计时，至下一次再经过O点的时间为一个周期吗？(2)先后将振子拉到A点和B点由静止释放，两种情况下振子振动的周期相同吗？振子完成一次全振动通过的位移相同吗？路程相同吗？答案　(1)不是.经过一个周期振子一定从同一方向经过O点，即经过一个周期，位移、速度第一次均与初始时刻相同.(2)周期相同，振动的周期决定于振动系统本身，与振幅无关.位移相同，均为零.路程不相同，

5、一个周期内振子通过的路程与振幅有关.1.对全振动的理解(1)全振动的定义：振动物体以相同的速度相继通过同一位置所经历的过程，称为一次全振动.(2)全振动的四个特征：①物理量特征：位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同时与初始状态相同.②时间特征：历时一个周期.③路程特征：振幅的4倍.④相位特征：增加2π.2.对周期和频率的理解(1)周期(T)和频率(f)都是标量，反映了振动的快慢，T＝，即周期越大，频率越小，振动越慢.(2)一个振动系统的周期、频率由振动系统决定，与振幅无关.3.对振幅的理解(1)振动物体离开平衡位置的最大距

6、离.(2)振幅与位移的区别①振幅等于最大位移的数值.②对于一个给定的振动，振动物体的位移是时刻变化的，但振幅是不变的.③位移是矢量，振幅是标量.(3)路程与振幅的关系①振动物体在一个周期内的路程为四个振幅.②振动物体在半个周期内的路程为两个振幅.③振动物体在个周期内的路程不一定等于一个振幅.例1　如图2所示，将弹簧振子从平衡位置下拉一段距离Δx，释放后振子在A、B间振动，且AB＝20cm，振子由A首次到B的时间为0.1s，求：图2(1)振子振动的振幅、周期和频率；(2)振子由A到O的时间；(3)振子在5s内通过的路程及偏离平衡位置的位

7、移大小.答案　(1)10cm　0.2s　5Hz　(2)0.05s　(3)1000cm　10cm解析　(1)由题图可知，振子振动的振幅为10cm，t＝0.1s＝，所以T＝0.2s.由f＝得f＝5Hz.(2)根据简谐运动的对称性可知，振子由A到O的时间与振子由O到B的时间相等，均为0.05s.(3)设弹簧振子的振幅为A，A＝10cm.振子在1个周期内通过的路程为4A＝40cm，故在t＝5s＝25T内通过的路程s＝40×25cm＝1000cm.5s内振子振动了25个周期，故5s末振子仍处在A点，所以振子偏离平衡位置的位移大小为10cm.例2

8、　(多选)(2018·嘉兴市高二第一学期期末)如图3所示为一质点的振动图象，曲线满足正弦变化规律，则下列说法中正确的是(　　)图3A.该振动为简谐振动B.该振动的振幅为10cmC.质点在前0.12s内通过的路程为20cm