数学人教版六年级下册例7.导学案

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1、导学案一、教学目标（一）知识与技能用已学的圆柱体积知识解决生活中的实际问题，并渗透转化思想。（二）过程与方法经历探究不规则物体体积的转化、过程，让学生在动手操作中初步建立“转化”的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。（三）情感态度和价值观通过实践，增强学生“用数学”解决问题的意识。二、教学重难点教学重点：利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。教学难点：“等积变形”的转化过程。导学过程：一、课前复习1.圆柱的体积=（）×（）用字母表示v=（）×（）或（）×（）2.圆柱的推导过程是（）转化成（），就是把圆柱的底面分成许

2、多相等的小扇形，然后把圆柱切开，可以拼成一个近似的______，它的底面积等于圆柱的______，它的高等于圆柱的______，在这个过程中，______不变．3.体积与容积的区别因为计算物体容积和体积的方法相同，所以不少同学认为“容积”就是“体积”。其实，“容积”和“体积”是两个不同的概念，它们是有区别的。  1. 意义不同       所谓体积，是指物体所占空间的大小；而容积则是指箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积。从这个意义上说，箱子、油桶、瓶子等内部有空间的物体既有体积（它所占空间的大小），又有容积（它所能容纳物体的体积）。但是

3、一种物体有体积，不一定就是容积。如石块、木头等物体就只有体积，没有容积。  2. 测量方法不同       在计算物体的体积或容积之前，一般要先测量这个物体的长、宽、高。求一个物体的体积是从这个物体的外部来测量，而求一个物体的容积则是从这个物体的内部来测量。有容积的物体，它的体积一定大于它的容积；如果容器壁的厚度忽略不计的话，容积的数值才和体积的相等。  3. 计算单位不完全相同       常见的体积单位是：立方米、立方分米、立方厘米。计量容积，一般用体积单位，而计量液体的体积，常用容积单位：升和毫升。也就是说计量盛放固体、气体的容器的

4、容积用的单位名称是立方米、立方分米、立方厘米；计量盛放液体的容器的容积用的单位名称是升和毫升。二、教学过程1.观察矿泉水的瓶子，怎么计算他的容积？矿泉水瓶的容积=（）+（）2.能不能找个方法，转化成我们学过的知识？你怎么做得？矿泉水瓶的容积=（）+（）3.思考：容积、水，水（圆柱）水（体积不变）空气的部分谁变了，谁没变？+空白部分（不规则）+空白部分（圆柱）矿泉水瓶的容积矿泉水瓶的容积所以矿泉水的容积=（）+（）例7.一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？

5、瓶子的容积=（）+（）1：2：综合算式：三、回顾与反思：四.练习：1.一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了多少水？2.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？6、一个底面半径为3分米，高为8分米圆柱形水槽，把一块石块完全浸入这个水槽，水面上升了2分米，这块石块的体积是多少？