全国高考理科数学试题分类汇编8：直线与圆含答案

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1、一、选择题1.（2013年上海市春季高考数学试卷（含答案））直线2x-3y+l=0的一个方向向量是（）A.(2,-3)B.(2,3)C.(—3,2)D.(3,2)【答案】D•（2013年普通高等学校招生统一考试新课标II卷数学（理）（纯WORD版含答案））已知点A（-l,0XB（l,0C（0a）,直线y=ax^h（a>0）将△ABC分割为面积相等的两部分,则b的取值范围是A.（（）」）721B(―千)V21（0馬）【答案】B•（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））过点°」）作圆2（兀-l）~+y=

2、1的两条切线，切点分别为A,B,则直线的方程为（）A2兀+y—3=0b2兀_）：—3=0q4x_y_3=0»+y_3=0【答案】A4.（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））己知点0（0,0）,A（0"）,B（%）.若AABC为直角三角形，则必有【答案】CD.b-a3+b-a3=0a5.⑵13年高考江西卷（理））如图，半径为1的半圆0与等边三角形ABC夹在两平行线，/,,/2之,/与半圆相交于F,G两点，与三角形ABC两边相交于E,D两点，设弧PG的长为x（0

3、/从厶平行移动到厶，则函数》=/（劝的图像大致是B【答案】D4.（2013年高考湖南卷（理））在等腰三角形A3C中，AB=AC=4,点P是边4B上异于A,B的一点，光线从点P出发，经BC,CA发射后又回到原点P（如图1）.若光线QR经过AABC的中心，则AP等4D.一3A.2B.1【答案】D二、解答题5.（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））本小题满分14分.如图，在平面直角坐标系兀Oy中，点4（03），直线l:y=2x-4,设圆C的半径为1,圆心在/上.（1）若圆心C也在直

4、线y=x-1上,过点A作圆C的切线，求切线的方程;y=2x-4【答案】解：⑴由/得圆心C为(3,2),•••圆C的半径为1(y=x-i・••圆C的方程为：(无一3)2+()一2)2=1显然切线的斜率一定存在，设所求圆C的切线方程为y=d+3，即也-y+3=0・・・巴_2+耳=1.・・RE+1

5、=J/+1・・・2k(4k+3)=0二&=0或者k=--加+143•••所求圆C的切线方程为：y=3或考y=——兀+3即y=3或者3x+4y—12=0「4'⑵解：・・•圆C的圆心在在直线/：y=2兀一4上,所以,设圆心C为(a,2a-4)

6、则圆C的方程为：(%—a)2+[y-(2a—4)]2=1又・・・MA=2MO:.设M为(x,y)贝i]^x2-^(y-^2=2^x2+y2整理得：兀2+(丿+1)2=4设为圆D・・・点M应该既在圆C上又在圆D±即：圆C和圆D有交点2—1

7、W+[(2tz—4)—(―1)『W2+1

8、由5ci2—8。+8»0得xwR12由5a2-2a<0n0

9、学以致用！在考试的过程中也要养成仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的状态考出好成绩！你有没有做到这些呢？是不是又忘了检查了？快去再检查一下刚完成的试卷吧!怎样调整好考试心态心态就是一个人的心情。心情的好坏，会直接地影响我们工作、学习的效果。你也能看到，在体育比赛中，由于心理状态的起伏，参赛选手的发挥会跟着有较大的起伏。同样的道理，心理状态的正常与否对参加考试的同学来说也至关重要。心理方面的任何失衡都会使你手忙脚乱，得分率降低，平时掌握的内容也有可能发挥不出来；相反，保持良好的心态，则会使你如虎添翼，发挥出最佳水平。加强心理调

10、整，保持考前状态考试中的心理偏差有两种：一是过于放松，难以集中注意力，总是想起别的东西；二是过于紧张，心跳加快，手心出汗，有头晕的感觉。那么如何进行考前的心理状态调整呢？考前应该按照一定的时间顺序进行自身的心理状态调整。在考前10天：每个学生的实力已经定型，一般无论怎么用功，水平也不会有显著地提高。所以，考生在这个时段主要应该进行一些提纲挈领的复习，即考前复习要有所侧重，特别是检查一下重点内容的掌握情况，如老师明确指定和反复强调的重点内容，自己最薄弱的、经常出错的地方。所以，考前10天考生宜看书而不宜做题。通过看书可以温习已有

11、的知识，增强自信心，而做题则不同，一旦题目太难,就会挫伤自信心。另外，考试前人的精神往往高度集中，理解力和记忆力在短期内急剧提高，因此在这个时段内应该加强记忆方面的知识，如历史、地理、政治、英语等，但是也不可过度紧张而耗费考试时的精力。在考前3天：这个时间很多学生认为万事大吉