高中数学试题试卷-高三下学期3月联考数学（理）试题

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1、一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x

2、x2+2x-3<0],B={x

3、0

4、示焦点在y轴上的椭圆的概率是()311T3A.—B.—C.—D.—55445.平面向量方=(1,一2),=(2,/??-1),c=(4,h),若a//b,乙丄2,则m+n的值为()A.1B.-1C.2D.-2TT6.要得到函数j=sin(2x——)的图像，只需要将函数y=cos2兀的图象()4JT7T八・向右平移一个单位B.向左平移&个单位88C.向右平移艺个单位D.向左平移二-个单位887.已知数列{%}满足R{atl}是递增数列，则实数Q的取值范围是[a,n>577A.(1,5)B.(—,5)C.[—,5)D>(2,5)338.已知刃二J：(6cosx-sinxM

5、，则二项式(x+-^)n展开式中常数项是()A.第7项C.笫9项D.第10项9.执行如右图所示的程序框图,则输出加的值为/2-1B.>/2+1c.V7-1D.2^7-3两点（点A位于第一象限），且满足AF】

6、丄BF「则AAF,F2的内切圆圆心的横、纵坐标Z和为（）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.抛物线y=2px2的焦点坐标为.x+l>014.设兀,y满足约束条件l-丄对任意XG（l,+oo）恒成立，则实数a的取值范围是三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.（本小题满分12

7、分）已知等比数列｛g“｝满足2a3+a5=3他，且偽+2是色与他的等差中项。（1）求数列｛色｝的通项公式；（色一1）（勺+厂1）求数列｛仇｝的前n项和Sno18.（木小题满分12分）某县城高中为了走读学牛的上下学交通安全，从学牛的身心健康角度出发，决定禁止学生骑电瓶车到校，改骑自行车或坐公交车。在禁骑Z前，对骑电瓶车的学生家氏通过致函、家长会等准）等数据中随机地抽取了100份进行统计如右表，高中以下高中以上合计学历分为高屮以上（含高中毕业）和高中以下（不支持226890含高中毕业）。不支持8210合计3070100方式进行了问卷调杏。从家长的支持禁骑或不支持禁骑、家长

8、的学历（以父、母屮较高的学历为（1）判断能否有99.9%的把握认为.“不支持禁骑”与“学历”有关。（2）从抽取出來的不支持学校禁骑决定的学生家长（每位学生只派一位家长参与）中任取三位,取到的家长学历为“高中以上”的人数记为随机变量X,求X的分布列及期望EX。n{ad-be)2附：K2(d+Z?)(c+d)(o+c)(b+d)P(K2>k)0.0100.0050.001k6.6357.87910.82819.（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形,PA丄底面ABCQ,PA=AD=2AB=2,PDBE、F分别为BC与PD的中点。（1）求证：PE丄DE；（

9、2）求直线CF与平ifuPAC的夹饬&的余弦值。20.（本小题满分12分）椭圆C的中心在原点，焦点耳、耳在兀轴上，焦距为4,P为椭恻C上一动点，NPF'F?的7T内角zf}pf2最大为㊁。uirumOA-OB(1)求椭圆C的方程;UUTumi(2)是否存在与椭圆C交于A、B两点的直线y=kx+m(ke/?),使得OA+OB=若存在，求出实数加的取值范围；若不存在，请说明理由。21.(本小题满分12分)曲线y=/(兀)在兀=1处的切线为y=2。设函数/(兀)=x-lnx+竺工x~(1)求函数f(x)的单调区间;(2)当xg

10、1,4］时，证明：/W>/U