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《高中数学试题试卷-高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.等差数列｛©｝中，已知&5=90,那么禺二（）.A.3B.4C.6D.122.以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的焦点，则椭圆的离心率是（）(D)V3A.等腰三角形B.直角三角形C.6.“aH1或bH2”是“a+bH3”的（A.必要不充分条件C.充要条件7.设S“是等差数列&”｝的前n项和,A.1B.-1等腰三角形D.等腰或直角三角形）B.既不充分也不必要条件D.充分不必要条件若=~，则爼的值为（）码91C.2D.-23.如果命题ps是真命题
2、，命题"是假命题，那么（）A.命题p一定是假命题B.命题q—定是假命题C.命题q—定是真命题D.命题q是真命题或假命题4.如图所示的坐标平面的可行域内（包括边界），若使目标函数z=ax+y（a>0）lR得最大值的最优解有无穷多个，则3的值为（）.135A.gB亏C.4D•了5.在△ABC屮，=则小13（：是（）/rtanB8.若A（1-2,1）,B（4,2,3）,C（6,-l,4）,则ZABC的形状是（）A.不等边锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形8.过双曲线2L=1的一个焦点作直线交双曲线于a、B两点，若IABI=4,则
3、这样的直线有2()A.4条B.3条C.2条D.1条9.已知A(2,-5,1),B(2,—2,4),C(1,7,1),则向&AB^jAC的夹角为()A.30°B.45°C.60°D.90°10.设定点F1(0,—3)、F2(0,3),动点P满足条件『川+『佗
4、之+夕(。>0)，则点P的轨迹是()A.椭圆B.线段C.不存在D.椭圆或线段m12己知m、n、tER,m+n=3,一+—二1其屮加、〃是常数m5、一2『一3=0C.x+y-3=0D.2x+y-4=0第II卷一、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)13.我国古代数学名著《张邱建算经》有“分钱问题”：今有与人钱，初一人与三钱，次一人与四钱，次一人与五钱，以次与之，转多一钱，与讫，还敛聚与均分之，人得一百钱，问人几何？意思是：将钱分给若干人，第一人给3钱，笫二人给4钱，第三人给5钱，以此类推，每人比前一人多给1钱，分完后，再把钱收冋平均分给各人，结果每人分得100钱，问有多少人？则题中的人数是.14.已知数列｛xn｝满足lgxn+l=14-lg(/?GN"),且Xj+x2+K+
6、xl(x)=l,则lgUi01+西02+K+%200)=15.已知G=M—dx,则(«+2--)%--展开式中的常数项为2xx+j'-6<016•设兀,y满足不等式组<2兀一歹一150,若z=ax+y的最大值为2a+4,最小值为。+1,则实3x-y-2>0数皿的取值范围为•二、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.在△ABC中，角A,3,C所对的边分别为°,b,c,且满足acosB=bcosA.(I)判断△ABC的形状；(rrX(II)求sin2A+——2cos2B的取值范围.I6丿18.设数列｛①｝各项为正数，且=4a,,
7、°卄严比+2%(处AT).(I)证明:数列｛log3(l+aj｝为等比数列;(II)令化=log3(l+d2“—J，数列｛化｝的前〃项和为人，求使Tn>345成立时兀的最小值.19.某商场进行有奖促销活动，顾客购物每满500元，可选择返回50元现金或参加一次抽奖，抽奖规则如下：从1个装有6个白球、4个红球的箱子中任摸一球，摸到红球就可获得100元现金奖励，假设顾客抽奖的结果相互独立.(I)若顾客选择参加一次抽奖，求他获得100元现金奖励的概率；(II)某顾客已购物1500元，作为商场经.理，是希望顾客直接选•择返冋150元现金，还是选-择参加
8、3次抽奖？说明理由；(III)若顾客参加10次抽奖，则最有可能获得多少现金奖励？DF折起，使A,C两点重合于P.20.如图，在正方形ABCQ中，点E,F分别是AB,BC的中点，将,厶DCF分别沿QE,(I)求证：平面PBD丄平面BFDE；(II)求二面角P-DE-F的余弦值.21.已知直线/的方程为y=x+2，点P是抛物线/=4x±到直线Z距离最小的点，点A是抛物线上异于点P的点，直线AP与直线/交于点Q,过点Q与兀轴平行的直线与抛物线y2=4x交于点B.(I)求点p的坐标；(II)证明直线AB恒过定点，并求这个定点的坐标.22•设a,bwR
9、,函数/(x)=-x3+ar2+*x+l,g(x)=ex(e为自然对数的底数),且函数/(兀)的3图象与函数£(兀)的图象在兀=0处有公共的切线.(I)求方的值；(
