追击与相遇问题专题学案

《追击与相遇问题专题学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、直线运动中的追击和相遇问题一、相遇和追击问题的实质研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。二、解相遇和追击问题的关键画出物体运动的情景图，理清三大关系（1）时间关系:tA=tB±（2）位移关系：XA=XBi（3）速度关系：两者速度相等。它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件,也是分析判断的切入点。三、两种典型追击问题（1）初速度小者追初速度大者①当t=t。前，物体A与B距离增大；②当t=t。时，两物体速度相等且相距最远为+③当t二t。以后，物体A与B距减小；④物体A能追上B,且只能相遇一次;（2）初速度大者追初速度小者①若Q5+Ax,则A、B永不相遇，此时两

2、者间有最小距离兀。-心；②若萄二兀2+从，则A、B相遇一次，也是避免相撞刚好追上的临界条件；③若x1>x2+Ax,则A、B相遇两次，且之后当两者速度相等时，两者间有最大距离。四、追击、相遇问题的分析方法：A.画出两个物体运动示意图，根据两个物体的运动性质，选择同一参照物，列出两个物体的位移方程；A.找出两个物体在运动时间上的关系B.找出两个物体在运动位移上的数量关系C.联立方程求解.说明：追击问题中常用的临界条件：⑴速度小者追速度大者，追上前两个物体速度相等吋,有最大距离；⑵速度大者减速追赶速度小者，追上前在两个物体速度相等时，有最小距离.即必须在此Z前追上,否则就不能追上.五、相遇和追击

3、问题的常用解题方法画出两个物体运动示意图，分析两个物体的运动性质，找出临界状态，确定它们位移、时间、速度三大关系（1）基本公式法一一根据运动学公式，把时间关系渗透到位移关系和速度关系中列式求解。（2）图象法一一正确画出物体运动的v—t图象，根据图象的斜率、截距、面积的物理意义结合三大关系求解。（3）相对运动法——巧妙选择参考系，简化运动过程、临界状态，根据运动学公式列式求解。注意“革命要彻底”。（4）数学方法一一根据运动学公式列出数学关系式（要有实际物理意义）利用二次函数的求根公式中△判别式求解。六、典型例题分析：（一）・匀加速运动追匀速运动的情况（开始时V）^）：vi

4、大；幻*肘，两者距离最大；V,>V2W，两者距离变小，相遇时满足x1=x24-Ax,全程只相遇（即追上）一次。【例1】一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过.求：（1）小汽车从开动到追上自行车之前经过多长吋I'可两者相距最远？此吋距离是多少？（2）小汽车什么时候追上自行车，此时小汽车的速度是多少？（二）・匀速运动追匀减速运动的情况（开始时也3：可。2时，两者距离变大；即汰2时，两者距离最远；Vf>V2时，两者距离变小，相遇时满足兀尸兀2+AX,全程只相遇一次。【例2】当汽车B在汽车A前方7m时，A正以巾=4m/s的速度向前做匀速直线运动，而汽

5、车B此时速度vb=10m/s,并关闭油门向前做匀减速直线运动，加速度大小为fl=2m/s2o此吋开始计吋，则A追上B需要的时间是多少？（三）・匀减速运动追匀速运动的情况（开始时勺沁：vj>v2吋，两者距离变小；幻王必时，①若满足x,x2+Ax,则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。【例3】汽车正以lOm/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6m/s?的匀减速运动，汽车恰好

6、不碰上自行车。求关闭油门时汽车离自行车多远？训练1：一辆客车在平直公路以3Om/s的速度行驶，突然发现正前方40m处有一货车正以20m/s的速度沿同一方向匀速行驶，于是客车立刻刹车，以2m/s2的加速度做匀减速直线运动，问此后的过程中客车能否撞到货车？训练2：列车以72km/h的速度行驶，司机突然发现一平直铁路上前方5（）0m处，一货车正以36km/h的速度同向行驶，为避免撞车，列车司机立即刹车，求列车刹车吋加速度的最小值.（四）・匀速运动追匀加速运动的情况（开始时旳>血时，两者距离变小；山三Q时，①若满足X,

7、程只相遇一次；③若满足Xi>x2+Ax,则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。【例4】一个步行者以6m/s的最大速率跑步去追赶被红灯阻停的公共汽车，当他距离公共汽车25m时，绿灯亮了，汽车以lm/s?的加速度匀加速启动前进，问：人能否追上汽车？若能追上，则追车过程屮人共跑了多少距离？若不能追上，人和车最近距离为多少？（五）•两车相遇问题一辆轿车违章超车，以108knVh的速度驶入左侧逆行道时，猛然发