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《带电粒子在匀强磁场中的运动专题复习总结》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、带电粒子在匀强磁场中的运动1.若v//Bf带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做运动.2.若卩丄〃，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度川故运动.1•圆心的确定（1）基本思路：过轨迹上某点作与速度方向垂直的直线和弦的中垂线一定过圆心.（2）两种情形①已知入射点、出射点、入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心（如11一2—7甲所示，图中P为入射点,M为出射点）.②已知入射方向、入射点和出射点的位置时，可以通过入射
2、点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其屮垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心（如图11-2-7乙所示，；XXX；P为入射点,M为出射点）.2.带电粒子在不同边界磁场中的运动⑴直线边界（进出磁场具有对称性，如图11-2-8所示）（2）平行边界（存在临界条件，如图11-2-9所示）（3）圆形边界（沿径向射入必沿径向射出，如图11-2-10所示）1.半径的确定用几何知识（勾股定理、三角函数等）求出半径大小.2.运动时间的确定粒子在磁场中运动一周的时间为T,当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为a时，其运动
3、时间由下式表示：aaqr=36（Fr（或t=2^'3.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题法——三步法（1）刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹和边界相切.ry（2）当速度一定时，弧长越长，圆心角越大，则带电粒子在磁场中运动的时间越长，可由t=^T或/=制为弧长）來计算（3）在同一磁场中，同一带电粒子的速率e变化时，7不变，其运动轨迹对应的圆心角越大，运动时间越长.题型一洛伦兹力大小的计算与方向判断1.如图所示，一个带正电的小球沿光滑的水平绝缘桌面向右运动，速度的方向垂直于一个水平
4、方向的匀强磁场，小球飞离桌子边缘落到地板上.设其飞行吋间为S，水平射程为S"落地速率为V—撤去磁场，其余条件不变时，小球飞行时间为t2,水平射程为S2,落地速率为陀，则（）A・ti_>t2B.S1>S2C・S1V2加小2.摆长为L的单摆在匀强磁场中摆动，摆动平面与磁场方向垂直，如图所示，球在最高点A时，摆线与竖直角度为°且摆动中摆线始终绷紧，若摆球带正电，电量为q,质量为m,磁感应强度为B,当球从最高处摆到最低处吋，摆线上的拉力F多大?题型二带电粒子在有界磁场中的运动问题3.带电粒子的质
5、量m二1.7X10_27kg,电荷量q二1.6X1O'19C,以速度v=3.2X106m/s沿着垂直于磁场方向又垂直磁场边界的方向进入匀强磁场，磁场的磁感应强度为B二0.17T,磁场宽度为＞10cm,求：（不计重力）.（1）带电粒子离开磁场时的偏转角多大？（2）带电粒子在磁场中运动的时间是多少？子在离开磁场时偏离入射方向的距离d多大？题型三“对称法”在带电粒子圆周运动中的应用4.如图1,圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B,现有一电荷量为q,质量为m的正离子从a点沿圆形区域的直径入射，设
6、正离子射出磁场区域方向与入射方向的夹角为60。，求此离子在磁场区域内飞行的时间。5.如图所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点0处以速度v进入磁场，粒子进人磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a,则该粒子的比荷和所带电荷的正负是（）XXV4XXXX■-XBxX-XXOXD・―,負輪6•如右图所示，在某空间实验室小，有两个靠在一起的等大的圆柱形区域，分别存在着等大反向的匀强磁二L场，
7、磁感应强度B=0.10T,磁场区域半径r=亏⑴皿左侧区圆心为01,磁场向里，右侧区圆心为02,磁场向外.两区域切点为C.今有质量m=3.2X10-26kg.带电荷量q=l.6X10-19C的某种离子，从左侧区边缘的A点以速度v=106m/s正对01的方向垂直磁场射入，它将穿越C点后再从右侧区穿出.求:（1）该离子通过两磁场区域所用的时间.（2）离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离为多大？（侧移距离指垂直初速度方向上移动的距离）y1►Qa-0X例1.如图11-2-18所示，在第一彖限有一匀强
8、电场，场强大小为E,方向与y轴平行；在x轴下方有一匀强磁场，磁场方向与纸而垂直.一质量为加、电荷量为一>0）的粒子以平行于兀轴的速度从y轴上的P点处射入电场，在兀轴上的0点处进入磁场，并从坐标原点0离开磁场.粒子在磁场中的运动轨迹与y轴交于M点.已知OP=l,0Q=2©.不计重力.求：(1)M点与坐标原点0间的距离；(2)粒子从P点运动到M点所用的时间.例2・(2010-宁波模拟)如图11—2—26所不，一个质量为加、电荷量为q的正离子，从
