广东省北师大东莞石竹附中2017届高三上学期第一次月考数学试卷（文科）含解析

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1、2016-2017学年广东省北师大东莞石竹附中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）3[…一兀竺41.已知）二且a€（今,A.'5-3,3C.-子D.±44，),则tana二()2.A.3.A.c.4.A.C.y=cos5.A.兀y=cos(2x-y^*)B.y=cos(2x-等差数列｛aj中,a1+3ag+a15=120,则2a9-a10的值为(20B.22C.24D・1兀)D・y=cos(―x-)72206.经过两点A(4,2y+l),B（2,的直线的倾斜角则y

2、=()A.7.A.-1B.・3C.0D.等差数列｛aj的公差为2,若也，a4,成等比数列，贝1

3、厲｝的前n项和Sn=（）n（n-1）■~~2~n(n+1)B.n(n・1)C.述号。8.22椭圆代-1的离心率为三，则k的值为（）设厲｝是公比为正数的等比数列，若ai=l,a5=16,则数列｛aj的前7项的和为（）63B.64C.127D.128设a,b表示直线，a,B，y表示不同的平面，则下列命题屮正确的是（）若a丄a且alb,则b〃aB.若y丄a且丫丄B，则a〃B若a〃a且3〃伤则a〃BD.若v〃ct且/〃

4、3

5、,则a〃B兀丨亠将函数y=cosx的图象上所有的点向右平行移动而个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的寺倍（纵坐标不变），所得图彖的函数解析式是（）1Q1QA.-21B.21C.・焙或21D.焙或21251259.己知圆C的半径为2,圆心在x轴的正半轴上，直线3x+4y+4二0与圆C相切，则圆C的方程为（）A.x2+y2-2x-3=0B.x2+y2+4x=0C.x2+y2+2x-3=0D.x2+y2-4x=010.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球表面积为（）侧视图主视图A.4届iB.12rC.

6、24hD.48nA.12.6B.8C.9abl定义运算D.10=ad-be、若cosa二寺，•cosasinClsinCDSPIn^I0

7、.过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(xi，yi)B(X2,y2)两点，如果X]+x2=6,那么

8、AB

9、=()已知AABC的一个内角为12(几并月•三边长构成公差为4的等差数列，则AABC的面积16.己知双曲线岭・弓二1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为环F2,点P在双曲线的右abz支上，且

10、PF

11、

12、=4

13、PF2h则此双曲线的离心率e的最大值为三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.在AABC屮角A,B,C所对的边分别是a,b,c,b=^c=l,cosB-^.34(1)求sinC的值

14、；(2)求ZABC的面积.18.已知函数f(x)=A/3sinxcosx+cos2x+a.(1)求f(x)的最小正周期及单调递减区间;(2)若f(x)在区间[-今，中上的最大值与最小值的和为号求a的值.19.已知数列｛aj的前n项和为Sn，且Sn=2an-2,(n=l,2,3.・.)(1)求数列｛如｝的通项公式；(2)i£Sn=l*a1+3*a2+...+(2n-1)an,求Sn・16.如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD的交点为G,AD丄平面ABE,AE丄EB,AE二EB二BC=2,F为CE上的点，且BF

15、丄CE.(I)求证：AE丄平面BCE；17.已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为Fi，F2,且吓冋

16、=2,点(1,寻)在椭圆C上.(I)求椭圆C的方程；(II)过F］的直线1与椭圆C相交于A,B两点，且AAF2B的面积为捞叵，求以F?为圆心且与直线1相切的圆的方程.请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请用签字笔在答题卡上将所选题号后的方框注明题号.［选修4・1：几何证明选讲］18.选修4・1：儿何证明选讲如图所

17、示，已知PA与OO相切，A为切点，过点P的割线交圆于B、C两点，眩CD〃AP,AD、BC相交于点E,F为CE上一点，且DE2=EF»EC.(1)求证：CE*EB=EF*EP；(2)若CE：BE二3：2,DE二3,EF=2,求PA的长.［选修4・4：坐标系与参数方程］23.在平面直角坐标系xOy中，直线1的参数方程(t为参数)，以坐标原点为极点,X轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐