广东省潮阳市黄图盛中学2017届高三数学上学期期中试题理

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1、广东省潮阳市黄图盛中学2017届高三数学上学期期中试题3第I卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1-1,1.i为虚数单位,贝9（—）2=（）1+2[)•A—1B.1C.—i则实数（）2.若二项式（2兀+纟）7的展开式中厶的系数是84,XX’A.2B.V4C.143.设a.beR，贝ij“a+b>4”是“a>2，Jlb〉2”的()A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.既非充分又非必要条件4.根据如下样本数据X345678y4.02.5-0.50.5

2、-2.0-3.0得到的回归方程为y=bx^a,则（）D・a<0.b<0A.a>0,b>0B.a>0,/?<0C.a<0,b>05•如图，为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针尖位置p（x,y）.若当秒针从PoB.y=sin(-D.y=sin(-Ri初始位置为Po(—,-),22时间t的函数关系为(A.y=sin(——r+—)306C.y=sin(--/+—)3066.若函数/(x),g(x)满足J[]f(x)g(x)djc=0,则称/XX),gO)为区间[-1,1]上的一组正交函数,给出三组

3、函数：©/W=sin—x,g(x)=cos—x；②/(x)=x+l,g(x)=x-l；@f(x)=x,g(x)=x2A.OB.1C.2D.3y<2x7.若变量x,y满足约束条件x+y

4、B.0C-I8.在锐角中MBC,角人B所对的边长分别为a"•若2dsinB=血,则角A等于129.设常数awR,A={x(x-)(x-a)>O},B={xx>a-}f若A5=R,则°的取值范围为()A.(一°°,2)B.(一°°,2]C.(2,+oo)D.f2,4-oo)10.如图，四个

5、棱长为1的正方体排成一个正四棱柱，AB是一条侧棱，P,(i=1,2,...)是上底面上其余的八个点，则ABAP^i=1,2...)的不同值的个数为()A.1B.2・C.4D.811.已知抛物线C：y2=4x的焦点为F,直线y=2x-4与C交于A,B两点.则cosZAFB=、4n3「3n4A.-B.-C.——D.——555512.设人，舛，a3,人是平面直角坐标系中两两不同的四点，若A4=(入wr),11AAj=“A令(卩wR)，且〒—=2,则称舎，A；调和分割A，%，已知点c(c,o),d(d,o)A卩(c,d

6、WR)调和分割点A(0,0),B(l,0),则下面说法正确的是A.C可能是线段AB的中点B.D可能是线段AB的中点C.C,D可能同时在线段AB上D.C,D不可能同时在线段AB的延长线上第I【卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题〜第21题为必考题，每个考生都必须做答。第22题与第23题为选考题，考生根据要求做答。二•・填空题：本大题共4小题，每小题5分。9.若函数f(x)=x据此直方图估算交通指数TQ［4,8)吋的中位数和平均数；据此直方图求出早高峰二坏以内的3个路段至少有两个严重拥堵的概率是多少？某人上班路

7、上所用吋间若畅通吋为20分钟，基本畅通为30分钟，轻度拥-x+a为偶函数，则实数o10.若某程序图如图所示，则该程序运行后输出的k的值是o11.若平面向量a,B满足且以向量a,B为邻边的平行四边形的面积为丄，则a与B的夹角&的取值范围2是o12.某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了2个人简历，假定该毕业生得到甲公司而试的概率为一，得到乙公司3而试的概率为0,且三个公司是否让其面试是相互独立的。记X为该毕业生得到面试得公司个数。若P(X=O)=—,则随机变量X12的数学期望E(X)=三.解答

8、题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。13.已知已，b,c分别是△必7的角儿B,Q所对的边，且c=2,C(1)若△月比的面积等于羽，求白，b；(2)若sinC+sin(〃一〃)=2sin2/1,求畀的值.14.设数列｛色｝满足q=0且一J=1.1一5+11一5(1)求｛〜｝的通项公式;⑵设仇=匕輕，记S,严证明：S”V1・Vnk=15.交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念.记交通指数为7,其范围为［0,10］,分别有5个级别：胆［0,2)畅通；胆［2,4)基本畅通;胆［4,6)

9、轻度拥堵；Te［6,8)中度拥堵；re［8,10］严重拥堵.早高峰时段(妙3),从贵阳市交通指挥中心随机选取了频率二环以内50个交通路段，依据交通指数数据绘制的直方图如图所示：堵为35分钟，中度拥堵为45分钟，严重拥堵为60分钟，求此人所用时间的数学期望.9.如图，在三棱锥P-ABC中，AB=AC,D为BC的中点，P0丄平面ABC,垂足0落在线段AD上，已知BC=8,P0=4,AO=3