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《广东省揭阳市高三学业水平考试数学试卷（理）含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、揭阳市2015-2016学年度高中三年级学业水平考试数学(理科)本试卷共4页，21小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1•本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮搽干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。3.答案第II卷吋，将答案写在答题卡上，答在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交冋。第I卷一、选择题：
2、共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M={x
3、x2>1},N={-2,-1,0,1,2},则MHN=(A){0}(B){2}(C){-2,-1,1,2}(D){-2,2}2.复数一-丄的实部与虎部的和为1+z2i113(A)——(B)1(C)一(D)一2223.在等差数列{色}中，已知色+@=2,6/7+40+43=9，则此数列的公差为(A)-(B)3(C)-(D)-3264.如果双曲线经过点p(2,V2),且它的一条渐近线方程为y=那
4、么该双曲线的方程式(A)x~—=1(B)?727(C)乂-21=1(D)乂-乂=136225.利用计算机在区间(0,1)上产生随机数％则不等式ln(3tz-l)<0成立的概率是(A)-(B)-(C)-(D)-3324226•设方Z是两个非零向量，则“(a+b)2=a+b”是“方丄乙”的7.已知奇函数y=/(x)的图像关于直线x=2对称，且/(m)=3,则伽-4)的值为(A)3(B)0(C)-3(D)-38.函数/(x)=cos2x-cos4x的最大值和最小正周期分别为(A)—、兀(B)—,—(C)
5、—,71(D)—,—4422229.某人以15万元买了一辆汽车，此汽车将以每年20%的速度折I口，图1是描述汽车价值变化的算法流程图，则当n二4吋，最后输出的S的值为(A)9.6(B)7.68(C)6.144(D)4.915210.如图2,网格纸上小正方形是边长为1,粗线画出的是一正方体被截去一部分后所得几何体的三视图，则该几何体的表面积为(A)54(B)162(C)54+18^3(D)162+18>/311.己知直线x-y^-a=0与圆心为C的圆x2+y2+2V3x-4V3y+7=0相交于A,B
6、两点，且ACBC=4,则实数a的值为(A)侖或—馆(B)巧或3命(C)命或5希(D)3羽或5羽12.若函数/(兀)=-2x3+or?+1存在唯一的零点，则实数a的取值范围为(A)[0,+oo)(B)[0,3](C)(-3,0](D)(-3,+oo)第II卷木卷包扌舌必答题和选考题两部分，第13题〜第21题为必答题，每个试题考生都必须作/输出S71(结sk)正tttD傅«£■AKJ答，第22题〜第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：（本大概题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填
7、写在答题卡相应的横线上）2x-y+4>0x-y-l-3>013已知实数X,y满足<，则目标函数z=3y-2x的最大值为x<0y>014.在（l+x）（x2+-）6的展开式中，疋的系数是15.已矢口正方形ABCD-A]B
8、CQ
9、的一个面A[BQZ）
10、在半径为巧的半球底面上，A、B、C、D四个顶点都在此半球面上，则正方体ABCD-B｝C｝DX的体积为16.设S”是数列｛匕｝的前n项和，且4=_1,弘=$「则数列｛匕｝的通项公式色=S”+i三、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.17
11、.（本小题满分12分）已知a,b,c分别是AABC内角A,B,C的对边，且J3csinA=dCOsC（I）求C的值（II）若c=2a,b=20,求AABC的面积18.（本小题满分12分）某商场销售某种品牌的空调器，每周周初购进一定数量的空调器，商场每销售一台空调器可获利500元，若供大于求，则每台多余的空调器需交保管费100元；若供不应求，则可从其他商店调剂供应，此时每台空调器仅获利润200元。（I）若该商场周初购进20台空调器，求当周的利润（单位：元）关于当周需求量n（单位:台，nwN）的函数解
12、析式/（〃）；（II）该商场记录了去年夏天（共10周）空调器需求量n（单位：台），整理得下表：周需求量n1819202122频数12331以10周记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，若商场周初购进20台空调器，X表示当周的利润（单位：元），求X的分布列及数学期望。R.19.（本小题满分12分）如图3,在三棱柱底面AABC是边长为2的等边三角形，D为AB的中点。(I)求证：BCJ/平面ACD(II)若四边形BCCb是正方形，且A、D=頁,求直线££>与平面CBB.C,所成角的
