广东省蕉岭县蕉岭中学2020届高三数学8月摸底考试试题文

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1、广东省蕉岭县蕉岭中学2020届高三数学8月摸底考试试题文考试用时120分钟总分150分命题人：2019-08一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知，其中是实数，则复数在复平面内对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.已知，集合，，若，则A．5B．6C．7D．83．设，，，则A．B．C．D．4．八卦的形成源于《河图》《洛书》，它用“”代表阳，用“”代表阴，用这两种符号，组成八种不同形式，每一种形式都命为一卦，分别为乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑，

2、比如乾卦是“”，坤卦是“”，坎卦是“”.在八卦中任选一卦，则这一卦至少含有两条“”的概率是A.B.C.D.5．如图，这是函数在区间上的大致图象，则可能是A.B.C.D.6．如图是某学校研究性课题《什么样的活动最能促进同学们进行垃圾分类》问题的统计图（每个受访者都只能在问卷的5个活动中选择一个），以下结论错误的是13A.回答该问卷总人数不可能是100个B.回答该问卷的受访者中，选择“设置分类明确的垃圾桶”的人数最多C.回答该问卷的受访者中，选择“学校团委会宣传”的人数最少D.回答该问卷的受访者中，选择“公益广告”的人数比选择“学校要求”的少8

3、个7．的值为A．B．C．D．8.已知向量满足，则向量在方向上的投影为A.2B.C.D．9.已知，若右边的框图是计算的程序框图，则框图中①和②处可以分别填入A.B.C.D.10．已知点，圆，点是圆上一动点，线段的垂直平分线与交于点.则点的轨迹方程为A.B.C.D.11．设的内角的对边分别为，且.，则的取值范围13A.B.CD.12．已知点为椭圆的左焦点，直线与相交于两点（其中在第一象限），若，，则的离心率的最大值是A.B.C.D.二、填空题：本题大共4小题，每小题5分，满分20分．13.设奇函数．则曲线在点处的切线方程为.14.已知等比数列中

4、，，前三项之和，则公比的值为.15.已知函数.设，，则=.16.已知三棱锥的底面是边长为3的正三角形，底面，且，则该三棱锥的外接球的体积是.三、解答题：本大题共7小题，共70分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本题满分12分)全国文明城市，简称文明城市，是指在全面建设小康社会中市民整体素质和城市文明程度较高的城市.全国文明城市称号是反映中国大陆城市整体文明水平的最高荣誉称号.为普及相关知识，争创全国文明城市,蕉岭县组织了文明城市知识竞赛，现随机抽取了甲、乙两个单位各5名职工的成绩（单位：分）如下表：（1）根据上表中的数据，分

5、别求出甲、乙两个单位5名职工的成绩的平均数和方差，并比较哪个单位的职工对文明城市知识掌握得更好；13（2）用简单随机抽样法从乙单位5名职工中抽取2人，求抽取的2名职工的成绩差的绝对值不小于4的概率.18．(本题满分12分)设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=12，S12>0，S13<0．（1）求公差d的取值范围；（2）指出S1，S2，S3…S12中哪一个值最大？并说明理由．19．(本题满分12分)如图，在四棱锥中,底面为四边形，,,平面平面.(1)求证：平面；(2)若四边形中，为上一点，且满足，求三棱锥的体积.20．(本题满分12

6、分)已知函数．（1）求函数的极值；（2）若，试讨论关于的方程的解的个数，并说明理由．21．(本题满分12分)已知椭圆．（1）求椭圆的离心率；（2）设为原点，若点在椭圆上，点B在直线上，且，求直线截圆所得的弦长．13请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清楚题号．22．(本题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），圆与圆外切于原点，且两圆圆心的距离，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求圆和圆的极坐标方程；（2）过点的直线、与圆异于点的交点分别

7、为点和点，与圆异于点的交点分别为点和点，且.求四边形面积的最大值．23．(本题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）若不等式的解集为，求实数的值；（2）若不等式对任意的恒成立，求正实数的最小值.13蕉岭中学2020届高三摸底考试数学（文科）参考答案1~12BCABBDBBADAD13．；14.1或；15.；16..12解析：设右焦点为,连接,由椭圆对称性知四边形为平行四边形，又=2c=，故为矩形，=，，即,∴又,故0

8、-----------------------------------------2分，-------3分，--------4分显然，----------------------