黑龙江省哈尔滨市呼兰一中、阿城二中、宾县三中、尚志五中四校2018_2019学年高二数学下学期期中试题文（含解析）

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1、黑龙江省哈尔滨市呼兰一中、阿城二中、宾县三中、尚志五中四校2018-2019学年高二数学下学期期中试题文（含解析）一.选择题.1.复数等于()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据复数的除法运算得到结果.【详解】＝2－i.故选D.【点睛】这个题目考查了复数的除法运算，复数常考的还有几何意义，z＝a＋bi(a，b∈R)与复平面上的点Z(a，b)、平面向量都可建立一一对应的关系(其中O是坐标原点)；复平面内，实轴上的点都表示实数；虚轴上的点除原点外都表示纯虚数．涉及到共轭复数的概念，一般地，当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个

2、复数叫做互为共轭复数，复数z的共轭复数记作．2.已知复数，则的虚部是（）A.B.C.2D.【答案】D【解析】【分析】由复数，求得，即可得到复数的虚部，得到答案.【详解】由题意，复数，则，所以复数的虚部为，故选D.【点睛】本题主要考查了复数及共轭复数的概念，其中解答中熟记复数的基本概念是解答本题的关键，着重考查了求解能力，属于基础题.-18-3.下面几种推理是合情推理的是（）（1）由圆的性质类比出球的性质（2）由求出，猜测出（3）M,N是平面内两定点，动点满足,得点的轨迹是椭圆。（4）由三角形的内角和是，四边形内角和是，五边形的内角和是，由此

3、得凸多边形的内角和是结论正确的是（）A.(1)(2)B.(2)(3)C.(1)(2)(4)D.(1)(2)(3)(4)【答案】C【解析】【分析】根据归纳推理和类比推理的概念，逐项判定，即可求解，得到答案.【详解】由题意知，（1）中由圆的性质类比出球的性质是两类事物之间的推理过程是类比推理，属于合情推理；（2）由求出，猜测出，体现了特殊到一般的推理，是归纳推理，属于合情推理；（3）由M,N是平面内两定点，动点满足,得点的轨迹是椭圆，属于演绎推理.（4）由三角形的内角和是，四边形内角和是，五边形的内角和是，由此得凸多边形的内角和是，属于归纳推理

4、，是合情推理.综上所述，属于合情推理有(1)(2)(4)，故选C.【点睛】本题主要考查了归纳推理与类比推理的概念及判定，其中解答中熟记归纳推理和类比推理的概念，逐项准确判定是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.4.在一线性回归模型中，计算其相关指数R2＝0.96，下面哪种说法不够妥当(　　)-18-A.该线性回归方程的拟合效果较好B.解释变量对于预报变量变化贡献率约为96%C.随机误差对预报变量的影响约占4%D.有96%的样本点在回归直线上，但是没有100%的把握【答案】D【解析】【分析】根据相关系数的意义，逐一分析

5、四个结论的正误，可得答案．【详解】由相关指数R2表示的意义可知A、B、C三种说法都很妥当，相关指数R2＝0.96，其值较大，说明残差平方和较小，绝大部分样本点分布在回归直线附近，不一定有96%的样本点在回归直线上．故选：D【点睛】本题考查的知识点是相关系数，正确理解相关系数的含义是解答的关键5.某公司某件产品的定价x与销量y之间的数据统计表如下，根据数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归直线方程为：，则表格中n的值应为（）x24568y3040n5070A.45B.50C.55D.60【答案】D【解析】【分析】先计算出样本中心点（5，），再

6、把样本中心点的坐标代入回归方程即得n的值.【详解】由题得样本中心点（5，），所以.故答案为：D【点睛】(1)-18-本题主要考查回归方程的性质和平均数的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力.(2)回归方程经过样本中心点.6.若复数z=为纯虚数，则实数的值为（）A.=2B.=C.=或=2D.=2且3【答案】A【解析】【分析】由复数为纯虚数，得到，即可求解.【详解】由题意，复数为纯虚数，所以，解得，即实数的值为2，故选A.【点睛】本题主要考查了复数的分类及其应用，其中解答中熟记复数的概念和复数的分类是解答的关键，着重考查了推

7、理与运算能力，属于基础题.7.设（1+)=1+,其中为实数，则=（）A.1B.C.D.2【答案】B【解析】【分析】根据复数相等充要条件，求得，再由复数模的计算公式，即可求解.【详解】由题意知，复数满足，可得，解得，所以，故选B.-18-【点睛】本题主要考查了复数相等的充要条件，以及复数模的计算，其中解答中熟记复数相等的充要条件和复数模的计算公式，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.8.在极坐标系中，已知M（1，），N,则=()A.B.C.1+D.2【答案】B【解析】【分析】由点，可得与的夹角为，在中，利用余弦定理，即

8、可求解，得到答案.【详解】由题意，在极坐标系中，点，可得与的夹角为，在中，由余弦定理可得，所以，故选B.【点睛】本题主要考查了极坐标的应用，以及两点间的距离的计算，其中解答中熟练