关于“人体1Kg脂肪可以爬多少阶楼梯”的分析

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1、关于杞人体lKg脂肪可以爬多少阶楼梯啲分析一、建立模型基础数学模型爬楼梯的过程主要主要涉及人体生物质能的消耗和人体机械能的增加。考虑“人体lkg脂肪可以爬多少阶楼梯？”这一问题，主要涉及以下儿个因素：1.人体体重；2.单级台阶高度；3•不同新陈代谢强度对脂肪氧化供能效率的影响；4.随着运动吋间的增加，糖类逐渐消耗，脂肪供能比例的变化；而关于人体对能源的基本消耗(REE)由于即使在不爬楼梯时也在消耗，故模型中不予考虑，同吋忽略爬楼梯过程屮的转向过程、转向过程屮的水平运动过程以及爬楼梯吋重心波动的问题。考虑

2、到以上因索建立如下数学模型：(□XkXQ)/p=NXhXgXm式1式中：h——单级台阶高度——米m——人体质量——千克N——楼梯级数一一阶Q为lKg纯脂肪氧化释放能量，取9000千卡；k为常数,数值上等于4.1859(lcal=4.1859J)；g为重力加速度，模型中选为9.8m/s2；n为脂肪氧化供给爬楼能量的效率(包括直接氧化供能部分和转化为糖分的过程)，B为脂肪供能占比，显然不同运动(代谢)强度对应的口，B都不同，此外B还与运动时长存在一定关系。n,B选值分析人体从静止开始作固定强度运动时，心率会

3、迅速(数分钟内)上升并达到较稳定的水平,故模型屮不考虑人体启动时心率增加对应口，B改变造成耗能非线性增加的积分问题。文献1中显示人体重心抬升时做功效率为0.271,由于脂肪代谢与氧气密切相关，跑楼梯运动屮脂肪代谢氧气供应量基本不会受心率波动影响(受影响的主要是糖类代谢)，故本文中在不同心率条件下口分别取0.23、0.25和0.27(具体取值见表2)。当运动时间不长时，人体主要消耗血糖，此时B近似取0；根据文献2和文献3可知，当运动时间超过一定时间(30minvTv60min)后，血糖水平下降到较低水平，

4、人体开始消耗脂肪。考虑到消耗lKg脂肪吋长远远超过T,故建立关系心率和吋间的B值函数式2。B=0.70-0.0067

5、hr-135

6、(T>45min)式2式屮:hr心率次每分钟对于T<45min时刻，以持续0.6阶每秒的热身运动速度估算，在模型计算结果N中添加额外台阶级数n=45X60X0.6=1620进行修正，有式3。（□XkXQ）/P=（N-n）XhXgXm式3程序介绍面对数学模型进行建模，利用C语言编写程序计算消耗IKg脂肪可攀登楼梯阶数。程序中默认人体重为70Kg（作者体重）,单级台阶高15.0

7、cm（程序对于以上两因索提供运行时修改功能）；并提供运动强度选择，计算不同运动（代谢）强度卜•爬楼梯阶数。楼梯数据來自五公寓南楼梯，测量十级台阶并对数据取平均数处理所得，原始数据如表lo表1台阶原始高度数据编号12345678910高度（cm）14.715.115.215.014.915.115.014.915.015.1二、模型虚拟计算利用上述模型可获得三种代谢强度下消耗lKg脂肪爬楼梯阶数，通过合理增加B,n分布密度可获得较为可靠的推演数据，对应心率如表2。心率9010011012013014015

8、0160170180□0.270.270.270.270.270.250.250.250.230.230.400.47().530.600.670.670.600.530.470.40表2不同心率下的3,n选值单位：次每分钟在MATLAB环境屮，耳取0.27,体重取70Kg,利用式2、式3可以得到心率在85-140区间与需爬楼梯阶数关系如图1（未拟合）。图1心率与需爬楼梯阶数关系Illi线图图2体重与需爬阶梯级数关系Illi线图同样，心率取135次毎分钟，n取0.27,获得人体质量与需爬台阶级数曲线关系

9、图（图2）。三、数据分析和结论心率根据图1屮数据可得随着运动强度增加，心率加快，脂肪消耗量所占比重逐渐增大，消耗lKg纯脂肪需爬楼梯阶数快速下降，但心率超过一定值后脂肪消耗效果反而因为脂肪供能比例下降而下降，需爬楼梯阶数又有所上升。体重根据图2屮数据分析，同运动强度下随着体重增加，消耗lKg脂肪需爬楼梯在下降；说明减肥过程中，一定的负重可以起到更好的减肥效果。四、问题分析及模型发展方向曲于不考虑转向和水平运动以及不考虑人体基础代谢水平(与体重和年龄相关)，模型计算的实际为“净减脂量”，而实际中人们往往在

10、乎“毛减脂量”。所以可以在式1中添加基础代谢水平消耗脂肪产生的能量W1增加精度，冇式4：(□XkXQ)/f3=nXhXgXm+Wl式4(粗略地看，W1是关系性别，年龄和体重的函数)同吋，人体重心运动并不稳定，经过每一级台阶重心必定先上升在下降，这一现象很大影响模型模拟精度，此因索往往与身高和个人习惯冇关，通过在式2中增加额外功W2补偿精度，有式5：(□XkXQ)/0=nXhXgXm+Wl+W2式5(粗略地看，W2是关于身高，体重的函数)再者