21.3实际问题与一元二次方程.3实际问题与一元二次方程

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1、21.3实际问题与一元二次方程第2课时实际问题与一元二次方程（二）教学目标：会列一元二次方程解决与面积、镶嵌、动点、区域规划等有关的几何类应用题，并从中体会几何图形的性质在寻找等量关系中所起的作用。教学重点：根据面积与面积之间的等量关系建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题。教学难点：根据面积与面积之间的等量关系建立一元二次方程的数学模型。教学设计：一、创设情景、明确目标这节课我们继续学习用一元二次方程解决有关面积的实际问题.二、合作探究、达成目标（1）、探究3：要设计一本书的封面,封面长27㎝,宽21㎝,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使

2、四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度?（结果保留小数点后一位）分析:这本书的长宽之比是9:7,正中央的矩形两边之比也为9:7,由此判断上下边衬与左右边衬的宽度之比也为9:7，设上下边衬的宽为9xcm，左右边衬宽为7xcm依题意得解方程得方程的哪个根符合实际意义？为什么？上、下边衬的宽均为cm，左、右边衬的宽度均为cm。（2）、针对练习三、总结梳理、内化目标列一元二次方程解决实际问题的一般步骤是：审、设、列、解、检、答。基本方法：实际问题数学问题构建模型计算求解。四、达标检测、反思目标五、作业布置教科书第2

3、1页习题21.3第3,5,8题．