22.1.1二次函数教案

22.1.1二次函数教案

ID:42808785

大小:51.50 KB

页数:5页

时间:2019-09-21

22.1.1二次函数教案_第1页
22.1.1二次函数教案_第2页
22.1.1二次函数教案_第3页
22.1.1二次函数教案_第4页
22.1.1二次函数教案_第5页
资源描述:

《22.1.1二次函数教案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、22.1.1二次函数教案一教学目标(一)教学知识点1.探索并归纳二次函数的定义.2.能够表示简单变量之间的二次函数关系.(二)能力训练要求1.经历探索,分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程,进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系.2.让学生学习了二次函数的定义后,能够表示简单变量之间的二次函数关系.3.能够利用尝试求值的方法解决实际问题.(三)情感与价值观要求1.从学生感兴趣的问题入手,能使学生积极参与数学学习活动,对数学有好奇心和求知欲.2.把数学问题和实际问题相联系,使学生初步体会数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展

2、的作用.3.通过学生之间互相交流合作,让学生学会与人合作,并能与他人交流思维的过程,培养大家的合作意识.教学重点1.经历探索和表示二次函数关系的过程.获得用二次函数表示变量之间关系的体验.2.能够表示简单变量之间的二次函数关系.教学难点经历探索和表示二次函数关系的过程,获得用二次函数表示变量之间关系的体验.教学方法讨论探索法.教具准备投影片两张第一张:(记作22.1.1A)第二张:(记作22.1.1B)教学过程Ⅰ.创设问题情境,引入新课[师]对于“函数”这个词我们并不陌生,大家还记得我们学过哪些函数吗?[生]学过正比例函数,一次函数,反比例

3、函数.[师]那函数的定义是什么,大家还记得吗?[生]记得,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定了一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.[师]能把学过的函数回忆一下吗?[生]可以.一次函数y=kx+b(其中k、b是常数,且k≠0).正比例函数y=kx(k是不为0的常数).反比例函数y=(k是不为0的常数).[师]很好.从上面的几种函数来看,每一种函数都有一般的形式.那么二次函数的一般形式究竟是什么呢?本节课我们将揭开它神秘的面纱.Ⅱ.新课讲解一、由实际问题探索二次函数关系投影片:(22.1

4、.1A)某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.(1)问题中有哪些变量?其中哪些是自变量?哪些是因变量?(2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少棵橙子树?这时平均每棵树结多少个橙子?(3)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y与x之间的关系式.[师]请大家互相交流后回答.[生](1)变量有树的数量,每棵树上平均结的橙子数,所有的树上共结的橙子数.其中树的数量是自变量,每

5、棵树上平均结的橙子数以及所有的树上共结的橙子数是因变量.(2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有(x+100)棵树,平均每棵树就会少结5x个橙子,则平均每棵树结(600-5x)个橙子.(3)如果果园橙子的总产量为y个,则y=(x+100)(600-5x)=-5x2+100x+60000.[师]大家根据刚才的分析,判断一下上式中的y是否是x的函数?若是函数,与原来学过的函数相同吗?[生]因为x是自变量,y是因变量,给x一个值,相应地就确定了一个y的值,因此根据函数的定义,y是x的函数.但是从函数形式上看,它不同于正比例函数、一次函数与反比例

6、函数,自变量的最高次数是2,所以我猜测可能是二次函数.二、想一想在上述问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多?[师]请大家发表自己的看法.[生甲]在函数y=-5x2+100x+60000中,因为一次项系数100大于二次项系数-5,因此当x越大时,y的值越大.[生乙]我不同意他的观点.因为x2的增长速度比x的增长速度要快,因此-5x2的绝对值要大于100x的绝对值,因此x应取比较小的数才能使y的值大.[师]大家说的都有道理,究竟是如何呢?我们不妨取一些特殊的数字验证一下.我们可以列表表示橙子的总产量随橙子树的增加而变化的情况.你能

7、根据表格中的数据作出猜测吗?自己试一试.x(棵)1234567891011121314y(个)请大家先填表,再猜测.[生]从左到右依次填60095,60180,60255,60320,60375,60420,60455,60480,60495,60500,60495,60480,60455,60420.可以猜测当x逐渐增大时,y也逐渐增大.当x取10时,y取最大值.x大于10时,y的值反而减小,因此当增种10棵橙子树时,橙子的总产量最多.[师]大家的猜想很有道理,推理能力日渐增长,究竟猜想结果如何,我们将要在后面的学习中专门进行研究.三、做

8、一做投影片:(22.1.1B)银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的,也就是说,利率是一个变量.在我国,利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的.设人民币一年定期储

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。