22.1.3二次函数y=a(x－h)2＋k的图象和性质学案

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1、22.1.3二次函数y=a(x－h)2＋k的图象和性质学案学习目标：1.会画二次函数y＝a（x－h）2的图象并掌握它的开口方向、对称轴、顶点坐标及增减性等；2.掌握二次函数y＝a（x－h）2的图象的平移规律。3．会应用二次函数y＝a(x－h)2＋k的性质解题．.一、复习引入1.抛物线的开口，对称轴为，顶点坐标为，它是由抛物线向平移个单位长度所得。二、自主学习,合作探究画出函数y＝－(x＋1)2－1的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点、最值、增减性．列表：x…－4－3－2－1012…y＝－(x＋1)2－1……由图象归纳：1．函数开口方向顶点

2、对称轴最值增减性y＝－(x＋1)2－12.思考：请说出二次函数是由二次函数的怎样得到的？归纳总结：1.二次函数的图象和性质：（1）（2）（3）2.的图象和图象的关系：三、理一理知识点1.y＝ax2y＝ax2＋ky＝a(x-h)2y＝a(x－h)2＋k开口方向顶点对称轴最值增减性2．抛物线y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2形状___________，位置________________．3.各种形式的二次函数的关系上下平移左右平移上下平移左右平移四、练习1．开口方向顶点对称轴y＝x2＋1y＝2(x－3)2y＝－(x＋5)2－42．y＝6x2＋

3、3与y＝6(x－1)2＋10_____________相同，而____________不同．3．一抛物线和抛物线y＝－2x2的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是(－1，3)，则该抛物线的解析式为()A．y＝－2(x－1)2＋3B．y＝－2(x＋1)2＋3C．y＝－(2x＋1)2＋3D．y＝－(2x－1)2＋34．二次函数y＝(x－1)2＋2的最小值为__________________．5．将抛物线y＝5(x－1)2＋3先向左平移2个单位，再向下平移4个单位后，得到抛物线的解析式为_______________________．6.抛物线有

4、最______点，其坐标是______．当x＝______时，y的最______值是______；当x______时，y随x增大而增大．7．若抛物线y＝a(x－1)2＋k上有一点A（3，5），则点A关于对称轴对称点A’的坐标为