24.1圆的有关性质 (3)

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1、24.1.1圆的有关性质教学设计教学目标知识与技能：1．能在图形中准确识别圆、圆心、半径、直径、圆弧、半圆、等圆、等弧等；2．认识圆的对称性，知道圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；过程与方法：1．经历抽象和建立圆的概念、探究圆的对称性及相关性质的过程，熟记圆及有关概念；2．通过折叠、旋转的动手实验，多观察、探索、发现圆中圆心、弧、弦之间的关系，体会研究几何图形的各种方法；情感态度价值观：体会“从一般到特殊”的数学思想方法及在解决问题的过程中与他人合作的重要性。教学重难点重点：（1）揭示与圆有关的本质属性；难点：圆心角，弧，弦之间

2、的关系教学方法启发探究法教学媒体多媒体，圆规，直尺，半透明纸教学过程设计一、观察与思考观察汽车和皮带转动轮的视频或图片提问：车轮是什么形状的？生：圆形（问题简单，一起回答）教师又问：“为什么车轮要做成圆形呢？难道不可以做成别的形状，比方说三角、四边形等？”生：“不能！”“它们无法滚动！”出示小人骑不同轮子小车的课件师：那我们这样吧，把轮子作成椭圆的，可不可以，同时在黑板上画一椭圆。生：不行，这样一来，车子前进时，就会一忽儿高，一忽儿低。教师再进一步启发：为什么做成圆形就不会一下高，一下低呢？学生思考，同桌讨论，并回答：因为车轮上的

3、任何一点到轴心的距离都相等的。二、讲授新知同学们知道怎样画出一个圆么？你都有哪些方法学生畅所欲言，然后老师动画演示画圆的过程，总结圆定义并板书。平面上到定点O的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆，定点O叫做圆心，线段OA叫做圆的半径。以O为圆心的圆，记做⊙O，读作：圆O。几个概念：1．弦和直径．利用上述图形，让学生任意连结圆上两点，就得到一条线段．指出：连结圆上任意两点的线段叫做弦．如线段CD，AB，EF，DF都叫做⊙O的弦．（如图2）进一步指出：图中弦AB经过圆心O，我们把经过圆心的弦叫做直径．最后让学生观察，得出：直径等于半

4、径的2倍．2．弧．继续观察图2，发现，连结圆上任意两个点可以得到一条弦。同时，这两个点还将圆分成两部分，我们把每一部分叫做圆弧，即：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。用符号“⌒”表示，如以C、D为端点的弧，记做。继续引导学生观察会进一步发现，圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧我们把它叫做半圆；大于半圆的弧叫做优弧，如图中的弧，等，小于半圆的弧叫做劣弧。如图中的，等。3．等圆．能够完全重合的两个圆叫做等圆，半径相等的两个圆是等圆．（用投影或电脑演示圆重合的过程，图3）4．等弧．电脑或投影演示两段弧重合的过程，指出：

5、在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧．概念辨析：1．直径是弦，弦是直径．这句话正确吗？（学生口答并说明理由）教师强调：直径是弦，但在一般情况下弦不是直径，只有在弦经过圆心时，这弦才叫做直径．2．半圆是弧吗？弧是不是半圆？（学生口答，并说明理由）教师强调：半圆是弧，但在一般情况下弧不是半圆，只有直径的两个端点分圆成的两条弧才是半圆．3．长度相等的两条弧是等弧吗？为什么？（学生口答）教师强调：长度相等的弧不一定是等弧，等弧必须是在同圆或等圆中的弧．（教师用两根长度相等的铁丝，变成弧度不同的两条弧加以比较，此难点很容易被突破）三、探

6、究1．让学生在一张半透明的纸上以O为圆心画一个圆，将这张纸片沿过点O的直线对折，你发现了什么？2．将一个圆绕圆心旋转180°后，是否与原图形重合？这能说明什么事实？学生活动：动手操作，探索圆的对称性。结论：圆是轴对称图形，过圆心的每一条直线都是它的对称轴。圆也是中心对称图形，圆心是它的对称中心。四、练习教材P3—P4练习1，2五、小结这节课我们学习了哪些主要概念？知道了圆的什么性质？在学生回答的基础上，教师强调：本节课学习了圆的有关概念．在这些概念中，要特别注意“直径和弦”、“弧和半圆”，以及“同圆、等圆和同心圆”这些概念的区别和

7、联系．六、板书设计圆的基本概念一、圆的有关概念二、圆的对称性三、练习圆弦半径直径………………