24.2.2直线和圆的位置关系（2）

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1、§24.2.2直线和圆的位置关系（2）广西南宁市横县那阳镇第一初级中学黄天干教学目标1.理解切线的判定定理(两个条件)与性质定理(两个要素)；2.会用切线的判定定理与性质定理解决有关问题。教学重点切线的判定定理与性质定理；常用的添加辅助线的方法。教学难点理解切线的判定定理和用反证法证明性质定理。教学方法讲授法、作图法、演示法、多媒体辅助教学。教学用具多媒体课件、圆规、三角板学习方法观察、自主实验探究、归纳。教学过程教学环节时间教学内容要点师生行为设计意图一.复习回顾3分钟复习直线和圆的位置关系：1.直线和圆有哪些位置关系？2.有哪些方法可判断直线和圆的位置关系？老师提出问

2、题，学生集体回顾回答。复习有关知识，为学新内容做好准备。二、生活中线圆相切现象2分钟展示生活中常见直线和圆相切现象的图片和动画。老师展示图片和动画，学生观看分析。体现数学来源于生活，应用于生活。知道相切是直线和圆的一种特殊的位置关系，三、作图分析探索归纳7分钟作⊙O及⊙O上的一点A,连接OA，(则OA是)，过点A作直线AB⊥OA于点A。讨论：直线AB和⊙O的位置关系是。师生作图分析，动手作图，让学生结合图形分析，易于理解掌握。1.归纳：切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。2.几何语言表示判定定理。集体强化两次学生结合图形写出文字、几何符号表示切

3、线判定定理，为运用做准备。判断正误：(明确判定定理两个条件)1.经过圆半径外端的直线是圆的切线。2.垂直于圆的半径的直线是圆的切线。学生口答判断老师举例图形分析强化切线判定必要的两个条件，加深对定理的理解掌握。四、学以致用8分钟1.课本98页练习第1题2.如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，求证：直线AB是⊙O的切线.学生独立完成，后小组对比，修改完善老师简要分析总结训练新知识的应用，有条理地表达推理证明的过程。五、再作图探究7分钟作⊙O及⊙O的切线，切点为C,连接OC，(则OC是⊙O的)讨论：切线AB和半径OC的位置关系是。师生作图分析，动手作图

4、，让学生结合图形分析，易于理解掌握。1.归纳：切线的性质定理圆的切线垂直于过切点的半径。2.几何语言表示性质定理。集体强化两次学生结合图形写出文字、几何符号表示切线性质定理，2分钟用反证法证明性质定理。老师简要分析解析。让学生认识结论的正确性，体会反证法的作用。六、训练巩固拓展提高1分钟如图，若△ABC的三边AB、AC、BC和⊙O分别相切于D、E、F三点，则由此你能得到什么结论？学生思考回答老师补充检测学生对新学内容的理解运用效果。3分钟1.如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点．求证：AP=BP．老师适当引导，学生思考后独立完成，再小组交

5、互对比，选出最好的证明展示。训练新知识的应用，有条理地表达推理证明的过程。7分钟2.(课本98页例1)如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切于点D.求证：AC与⊙O相切．引导学生审题思考，尝试完成证明。归纳：证明直线是圆的切线若切点未知则：作垂直证等径。课本例题，切线的性质、判定的综合运用，是突破难点的典型题。练习：如右图所示，已知OC平分∠AOB，D是OC上任意一点，⊙D与OA相切于点E.OB是⊙D的切线吗？请说明理由.(备选题，有时间就安排)老师引导学生审题思考，学生写出证明过程。训练学生对切线的性质、判定的综合运用，七、课堂小结

6、作业布置3分钟本节课我们主要学了哪些内容？你还有什么疑问？学生自己归纳总结并说出来。梳理、强化本节所学要点。教材101页习题24.2第5题、第12题。学生课后完成巩固新学知识。教后反思：______________________________________________________________________________________________________________________________修改建议：__________________________________________________________