26.1.1反比例函数的意义（第1课时）

《26.1.1反比例函数的意义（第1课时）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、繁昌县“一师一忧课,一课一名师”优课评选汪庆26.1.1反比例函数的意义（第一课时）授课教师：繁昌县孙村中学汪庆授课班级：九（2）班教学任务分析教学流程安排一、创设情境，导入新课。二、归纳总结、发现规律。三、及时巩固，夯实提高四、归纳小结、布置作业教学过程设计教学过程：一、创设情境，导入新课。通过对两个变量之间的反比例关系的讨论和探究，使学生感受彼此之间特殊的一一对应关系，从而加深对函数概念的理解【活动1】第5页繁昌县“一师一忧课,一课一名师”优课评选汪庆1、函数知识回顾。2、问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共

2、同特点？(1)京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位:人）的变化而变化.师生行为:先让学生进行小组合作交流,再进行全班性的问答或交流.学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看着函数,了解所讨论的函数的表达形式.教师组织学生讨论,提问学生,师生互动.在此活动中老师应重点关注学生:①能

3、否积极主动地合作交流。②能否用语言说明两个变量间的关系。③能否了解所讨论的函数表达形式，形成反比例函数概念的具体形象。分析及解答：（1）（2）（3）二、归纳总结、发现规律。引导学生尝试自主、合作的学习，使学生经历知识构建和发现的过程，借此提出反比例函数的概念，培养了学生建模的意识、也发展了数学建模的能力【活动2】问题1、由上面的问题中我们得到这样的三个函数，上面的函数关系式形式上有什么的共同点?师生行为：学生先独立思考，在进行全班交流。教师操作课件，提出问题，关注学生思考的过程，在此活动中，教师应重点关注学生：（1）能否从现实情境中抽象出两个变量的函数

4、关系；（2）能否积极主动地参与小组活动；（3）能否比较深刻地领会函数、反比例函数的概念。学生回答：这三个都是函数，其中v是自变量，t是v的函数；x是自变量，y是x的函数；n是自变量，s是n的函数；上面的函数关系式，都具有的形式，其中k是常数。概念：如果两个变量x,y之间的关系可以表示成的形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x不能为零。问题2、下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？第5页繁昌县“一师一忧课,一课一名师”优课评选汪庆⑴y=-3x；⑵y=2x+1；⑶y=；⑷y=3(x-1)2+1；⑸y=（s是常数，s≠0）；⑹xy=-；⑺

5、x=-5y；学生独立思考，然后小组合作交流。教师巡视，查看学生完成的情况，并给予及时引导。在此活动中教师应重点关注：①学生能否领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；②学生能否积极主动地参与小组活动。归纳：反比例函数定义中,包含以下的等价关系:y是x的反比例函数注：反比例函数可以有多种形式出现。三、及时巩固，夯实提高【活动3】小试牛刀1、用式子填空:y与x成正比例________________；y与z成反比例________________；y与3x成反比例_______________；y-1与x成反比例______________。2、下列问

6、题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？（1）一个游泳池的容积为2000m3,注满游泳池所用的时间t(单位：h）随注水速度v(单位:m3/h)的变化而变化；（2）某长方体的体积为1000cm2，长方体的高h（单位：cm2）随底面积s（单位：cm2）的变化而变化；（3）一个物体重100牛顿，物体对地面的压强p随物体与地面的接触面积s的变化而变化。分析及解答：（1）（2）（3）师生行为：学生先进行独立思考，再进行全班交流。教师提出问题，关注学生思考。此活动中教师应重点关注：①生能否理解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；②学生能否顺利抽象反比例函数

7、的模型；③学生能否积极主动地合作、交流；第5页繁昌县“一师一忧课,一课一名师”优课评选汪庆【活动4】问题1：想一想：待定系数法的一般步骤;考虑：若用待定系数法求反比例函数的解析式，那应该需要几个已知条件？学生回答，教师总结完善1）判断函数类型，写出函数解析式的模型。2）找出相关的条件（一次函数有k，b两个系数，需要2个条件；正比例函数有k一个系数，需要1个条件）3）将其代入解析式模型形成方程，求出系数4)写出完整具体的解析式来5)由反比例函数的解析式知，只有一个系数k，因此，只需要一个条件问题2：已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6（1）写出y与

8、x的函数关系式：（2）求当x=4时，y的值。师生行为：学生独立思考，然后小组合作交流。教师巡视