26..2实际问题和反比例函数

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1、第课时26.2实际问题与反比例函数（1）【学习目标】运用反比例函数的性质解决实际问题。【评价任务】通过例题精讲检测目标的达成。【教学过程】【复习引入】问题1.我们已经学习了反比例函数的哪些内容？当k＞0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大．双曲线不过原点且与两坐标轴永不相交，但无限靠近x轴、y轴.反比例函数的图像既是中心对称图形，又是轴对称图形；对称中心是原点，有两条对称轴.【例题精讲】例1．市煤气公司

2、要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.（1）储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系?（2）公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下掘进多深?（3）当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,公司临时改变计划，把储存室的深度改为15m.相应地，储存室的底面积应改为多少(结果保留小数点后两位)?解：(1)根据圆柱体的体积公式，得sd=104变形得：即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.(2)把S=500代入，得：解得：d=20如果把储存室的底面积定为

3、500m2，施工时应向地下掘进20m深.(3)根据题意,把d=15代入，得：解得：S≈666.67（㎡）当储存室的深度为15m时,储存室的底面积应改为666.67m2.例2.码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间.（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v(单位：吨/天)与卸货时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系?（2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物?解：（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知条件有k=30×8=240所以v与t的函

4、数式为（2）把t=5代入，得V=48（吨）从结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则平均每天卸载48吨.当t＞0时，t越小，v越大。若货物在不超过5天内卸完,则平均每天至少要卸货48吨.【巩固练习】练习1.如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升＝1立方分米)的圆锥形漏斗．(1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系?(2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少?（2）d＝3（dm）练习2.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米／时的平均速度用6小时达到目的地.（1）甲、乙两地相距多少

5、千米？80×6=480（2）当他按原路匀速返回时，汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？（3）如果该司机必须在4小时内回到甲地，则返程时的平均速度不能低于多少？120千米/时（4）已知汽车的平均速度最大可达120千米／时，那么它从甲地到乙地最快需要多长时间？4小时【课堂小结】1.通过本节课的学习,你有哪些收获?2.利用反比例函数解决实际问题的关键：建立反比例函数模型.3.体会反比例函数是现实生活中的重要数学模型.认识数学在生活实践中意义.【布置作业】教材P16T7【课后反思】