19.2.2 一次函数（第2课时）

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1、19.2.2一次函数(第2课时)教学目标知识与技能1.理解直线y=kx+b与直线y=kx之间的位置关系.2.选择两个合适的点画出一次函数的图象.3.掌握一次函数的性质.过程与方法通过对应描点来研究一次函数的图象，并且归纳一次函数的性质，体验数形结合的数学思想。情感、态度与价值观通过画函数的图象，并接助图象研究函数的性质，体验数与形内在的联系，感受函数图象的简洁美。重点与难点重点：一次函数的图象与性质。难点：由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。教学设计一、复习与提问1.正比例函数的图象与性质.一般地，正

2、比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象是一条经过原点的直线,我们称它为直线y=kx.当k＞0时,直线y=kx经过第一、三象限,从左向右上升,即y随着x的增大而增大;当k＜0时,直线y=kx经过第二、四象限,从左向右下降,即y随着x的增大而减小.2.一次函数的定义是什么？设计意图：复习正比例函数的图象及性质，为类比、探究一次函数的图象及性质作好辅垫。二、探究新知例2画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象。分析：先由学生回答画函数图象的一般步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连线，再让学生填表。解：列表x-2-101

3、2y=-6x1260-6-12y=-6x+517115-17描点、连线比较上面两个函数的图象的相同点与不同点：（先让学生观察图象再填空）填出你的观察结果：这两个函数的图象形状都是___直线______，并且倾斜程度相同。函数y=-6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交于点（0,5），即它可以看作由直线y=-6x向上平移5个单位长度而得到。提问1：如果由直线y=-6x向下平移5个单位长度，那么得到的函数是。设计意图：通过对比，学生很快回答，由直线y=-6x向上平移5个单位长度得到函数y=-6x+5；而向下平

4、移5个单位长度得到函数是y=-6x-5，并画出函数y=-6x-5的图象。提问2：函数y=kx+b的图象是什么形状，它与直线y=kx有什么关系？结合例2，直线y=-6x+5、y=-6x-5与直线y=-6x的位置关系，得出结论：一次函数y=kx+b(k，b是常数,k≠0)的图象可以由直线y=kx平移︱b︱个单位长度得到.（当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移）。一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b。三、巩固与应用例3画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.解：列表（老师指导由学生填

5、表，并画出图象。）x01y=2x-1-11y=-0.5x+110.5通过列表，过点（0，-1）和（1,1）可以画出直线y=2x-1；过点（0,1）和（1,0.5）可以画出直线y=-0.5x+1。设计意图：让学生明确两点确定一条直线，找出简单的两个点的坐标，能够画出一条直线。一次函数的图象是直线，根据解析式选择合适两点即可。一般选择（0，b），（，0）.四、探究一次函数图象与K、b值的关系画出函数y=x+1，y=-x+1的图象，观察图象你有什么发现？设计意图：老师指导学生根据这两个函数的解析式，每个函数都能写出适当的两点

6、，并画出图象，对比这两个函数图象，总结出一次函数的性质。由图像的规律得出一次函数的性质：（1）当k>0时,从左往右直线y=kx+b上升，y随x的增大而增大。（2）当k<0时,从左往右直线y=kx+b下降，y随x的增大而减小。五、巩固练习1.将直线y=3x向下平移2个单位，得到直线.2.直线y=2x-3与x轴的交点坐标是_________;与y轴的交点坐标是___________.3.函数的增减性(1)在一次函数y=2x+3中，y随x的增大而________,当0≤x≤5时，y的最小值为_____.(2)若一次函数y=(

7、2k-1)x+3的图象过A（x1,y1)和B(x2,y2),当x1y2,则K的取值范围___________(3)已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的符号为_________.设计意图：学生通过动手做练习，加深对知识的理解，进一步提高学生的学习效果。六、小结1.画一次函数图象的一般步骤。2.一次函数的图象与性质，常数k，b的意义和作用.七、布置作业教材习题19.2第4、5、10题.板书设计19.2.2一次函数(第2课时)一次函数的图象　　例题练习　　小结一次函数的性质作业教学反思本节课运用

8、了类比的数学方法，由正比例函数的图象与性质，探究一次函数的图象与性质，进一步加深学生对数学方法的认识，学生学会了用简单的方法画出图象，巩固理解一次函数的图象与性质，体验数形结合的数学思想。在探究函数的图象与性质的活动中，通过一系列的富有探究性的问题，渗透于人交流合作的意识和探究精神。