26.1.2反比例函数的图像和性质(1) (2)

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1、课题:26.1.2反比例函数的图像和性质(1)一、教学目标:知识目标:(1)进一步熟悉作函数图象的主要步骤,会作反比例函数的图象.(2)体会函数的三种表示方法的互相转换.对函数进行认识上的整合. (3)逐步提高从函数图象获取信息的能力,探索并掌握反比例函数的主要性质.    能力目标:(1) 培养学生的观察、分析和独立解决问题的能力, (2) 培养学生的数形结合及类比的数学思想方法。 情感目标:由图像的画法和分析,体验数学活动中的探索性和创造性,通过图像的直观性激发学生学习数学的兴趣。二、教学重点:反比例函数图象的画法及探究反比例函数的性质三、教学难点:反比例函数图象是平滑双曲线的理解

2、及对图象特征的分析.四、教学教程:(一)创设情境引入新知问题1若一辆汽车全程行驶的平均速度V=60km/时,那么汽车所行驶的路程S(km)与行驶时间t(小时)满足怎样的数量关系?确定S与t的关系式,它是什么函数?此函数的图像是什么图形?问题2从浏阳行政中心到古港中学全程约20千米,一辆汽车全程行驶的平均速度V(km/时)与行驶时间t(小时)满足怎样的数量关系?确定V与t的关系式,它是什么函数?此函数的图像是什么图形?(二)合作探究发现新知1、画出反比例函数的图象.①列表:怎么取值才会比较全面的体现出图象的规律呢?x②描点:观察y轴右边的点,当横坐标x逐渐增大时,纵坐标y如何变化?第4页

3、共4页y轴左边的点是否有相同的规律?③连线:根据前面的规律,是连接成折线还是连接成光滑的曲线?为什么?④所画的曲线与x轴、y轴会相交吗?有怎样的趋势?2、在上面同一坐标系中画出反比例函数的图象.请观察反比例函数与的图象,在形状位置方面它们有哪些共同点?在每一个象限内,函数值随自变量的变化如何变化?它们有哪些共同特征?3、在上面同一坐标系中画出反比例函数的图象.你能猜想出的大致图像吗?请观察反比例函数与的图象,它们有哪些共同特征?4、数学活动----“找朋友”将下列六个反比例函数是“朋友”的放进同一个屋子(只写解析式),并说明理由。(三)整理归纳形成新知第4页共4页(四)巩固提高应用新知

4、A、基础题组T1-T4-----看你选到第几题?1.下列图象中是反比例函数图象的是( )A     B    C     D2、如图,这是下列四个函数中哪一个函数的图象()A.y=5xB.y=2x+3C.D.3.函数的图象在第________象限,在每一象限内,y随x的增大而_________.4.函数的图象在第________象限,在每一象限内,y随x的增大而_________.B、提高题组5.已知反比例函数的图象如图所示,则k0,且在图象的每一支上,y随x的增大而.6.已知反比例函数的图象过点(2,1),则它的图象在________象限,k___0.C、综合题组7、已知反比例函数(

5、1)若函数的图象位于第一、三象限,则k______;第4页共4页(2)若在每一象限内,y随x增大而增大,则k______.8、反比例函数图象经过点(3,2)和(m,-2),则m的值是.A、拓展题组9、若反比例函数的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),且x1<x2,试比较y1与y2的值的大小。(五)小结反思深化新知这节课你有哪些收获?还有哪些疑惑?第4页共4页

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