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《金牌数学72变10按比例分配问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、金牌数学72变（第三本）（六年级春季使用）10.按比例分配问题【知识要点】【含义】所谓按比例分配，就是把一个数按照一定的比分成若十份。这类题的己知条件一般冇两种形式：一是用比或连比的形式反映各部分山总数量的份数，另一种是直接给出份数。【数量关系】从条件看，已知总量和几个部分量的比；从问题看，求几个部分量各是多少。总份数=比的前后项之和【解题思路和方法】先把各部分量的比转化为各占总量的儿分Z儿，把比的前后项相加求出总份数，再求各部分占总蜃的几分之几（以总份数作分母，比的前示项分别作分子），再按照求一个数的儿分之儿是多少的计算方法，分
2、别求出各部分量的值。【解题指导】在生产、生活中常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配叫做按比例分配。【例1】给30个方格（如图）分别涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是3:2O两种颜色各应涂多少格？法2］红色方格占总格数的§,黄色方格占§。解：［方法1］算式：3+2=5304-5X3=18（格）……红色304-5X3=12（格）……黄色答：红色应涂18格，黄色应涂12格。［方法2」算式：3+2=5330X5=18（格）……红色230X5=12（格）……黄色答：略。【变式题1】把30个方格按1：2：3涂成红、黄、绿三
3、色，这三种颜色各应涂多少格?【例2】下血的圆表示-•场足球赛时间为90分。涂色部分表示球赛已经进行的时间。先佔计比赛己经川去的时间与剩余时间的比，再算出这场比赛大约还剩多少分。【思路点拨】这道题已用去时间为剩余时间的比要求我们估计。应该想到这个圆（代表90分）为单位“1”，涂色部分（已用去的时间）和白色部分（剩余时间）分别是“1”12（90分钟）的亍和§，就可以把这个圆平均分成3份。由此可得出已用去时间和剩余时间的比是1：2,那么利用此条件可以求出剩余时间。另外，耍请同学们注意的是：问题只求剩余时间，不必再求已用去时间，“画蛇添足
4、——多此一举”了。解：［方法1］把这个圆平均分成3份，其中的2份是剩余时间。算式：904-3X2=60（分）答：这场比赛人约还剩60分。2［方法习剩余时间是总时的亍算式：290X3=60（分）答：略。【变式题2】一个直角三角形两个锐角度数的比是3：2。这两个锐角分别是多少度?【例3］一个长方形的周长是24厘米，长和宽的比是7:5,这个长方形的长、宽各是多少丿亜米？而积是多少煙米？【思路点拨】做这道题时首先要注意的是T•方不能用周长直接除以长和宽一共的份数，因为5:7只是一条长和一条宽的比，而周长有两条长、两条宽。应先把周长除以2,
5、变成一条长和一条宽的长度，再思考、再计算。解：［方法1］把一条长和一条宽的总长度平均分成12份，其中7份是长的长度,5份是宽的长度。算式:5+7=12244-2=12(CM)12一12X7=7(CM)长124-12X5=5(CM)宽5X7=35(CM2)答：这个长方形的长是7CM,宽是5CM,面积是35CM207S［方法2］长的长度是长宽总长度的占，宽是长宽总长度的右o算式：5+7=12244-2=12(CM)712X—=5(CM)……长12X令=7(CM)……宽答：略。【变式题3］学校把植树560棵的任务按人数分配给五年级三个班
6、，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三个班各植树多少棵？【规律小结】按比例分配的应川题的结构特点是：己知总数量和各部分的比，求各部分的数量是多少，根据这个特点，按比例分配应用的解答方法可分以下几个步骤：1、根据各部分的比求出总份数；2、求出各部分占总数的儿分Z儿；3、根据“求一•个数的儿分之儿是多少”，用乘法计算，求出各部分数量；4、检验并写出答案。解按比例分配应用题，我们必须找出被分总数和分得的总份数。按比例分配，可以把比转化成份数來做，也可以把比转化成分数來做。【基础训练】1、一辆汽车上午3小时行驶96千米,F午4
7、小时行驶140千米。（1）上、下午行车时间的比是（（2）上、下午所行路程的比是（（3）下午与上午行驶速度的比是2、在括号里填上适当的数。5:4=():241.5:().18=):188:15=24:()36:12=9:():0.5=9:514:()=7:1.63、化简下面各比，并求出比值。比35:1400
8、3••4
9、10.9:1.352冷最简整数比比值4、甲数与乙数的比是5:4,甲数是乙数的#,乙数是甲数的甲数是甲乙和的彳,乙数是甲乙和的彳。5、一批货物按3:4:5分配给甲、乙、丙三个队去运。甲队运了这批货物的彳，乙队运了这批货物
10、的彳，丙队运了这批货物的彳。76、桃树有48棵，梨树是桃树的上，桃树和梨树的比是（）。87、被减数是150,减数与差的比是3:2,减数是（），差是（）。【培优训练】1.某工厂第一、二、三车间人数Z比为8：12：21,第一车间比笫二车间少80人，三个
