5.2 探索轴对称的性质 (2)

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1、中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站课题：5.2探索轴对称的性质课型：新授课年级：七年级教学目标：1．经历探索轴对称性质的过程，积累数学活动经验,发展空间观念.2．理解轴对称的性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等.21·cn·jy·com3.欣赏生活中的轴对称图形，体会轴对称的性质及其在现实生活中的广泛应用，发现对称丰富的文化价值.教学重点与难点：重点：探索轴对称的性质．难点：运用轴对称的性质作图及利用轴对称的性质解决一些实际问题．课前准备：教师准备：多媒体课件，三角板、直尺、圆规等．学生准备：量角器、刻度直尺、网格纸、操作纸、圆规等．

2、教学过程：一、创设情境，导入新课活动内容：同学们，在学习新课之前让我们先观看一组美丽的图片．（多媒体展示）深圳市二一教育股份有限公司版权所有@21世纪教育网中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站问题：美丽的风景让人留恋忘返，雄伟的建筑让人心生敬畏．美好的事物让我们的生活丰富多姿，你知道在这些事物的中所隐含的数学知识吗？21·世纪*教育网处理方式：对称是一种美，在我们的身边就有这种对称美，你发现了吗？比如：以教室的中间线为对称轴，你能找到与自己相对称的同学吗？2-1-c-n-j-y学生议论，找与自己相对称的同学．【教师出示并板书课题：5.2探索轴对称的性质】设计意图：通过生活中的轴对称

3、现象，让学生体会数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣．借助找对称的游戏，让学生初步感受不对称两个图形之间的关系，激发学生的求知欲，为本课的学习做好铺垫．21*cnjy*com二、合作探究，生成新知活动内容1：扎字实验方法：（教师边叙述边引导学生操作,让一名学生利用实物投影展示操作过程.要点提示:①折痕要压实；②扎字时要注意利用格点和网格线）【来源：21cnj*y.co*m】对折扎字打开铺平问题：完成操作过程的同学，请将方格纸打开后铺平，标上相应的字母,然后根据你的操作心得在小组内讨论交流导学案活动一中的问题：（多媒体出示）（1）图中折痕两旁的“14”有什么关系？（2）在扎字的过程中，点E

4、与点E′重合，点F与点F′重合．设折痕所在直线为l，连接点E与点E′的线段EE′与直线l有什么关系？连接点F与点F′的线段呢？（3）线段AB与线段A′B′有什么关系？线段CD与线段C′D′呢？（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？说说你的理由．深圳市二一教育股份有限公司版权所有@21世纪教育网中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站处理方式：学生讨论交流，教师巡视，了解各小组的讨论情况适时点拨引导．完成后让各小组派代表展示结果；在学生叙述的同时教师借助多媒体播放Flash动画，进行演示，帮助学生理解．21世纪教育网版权所有分组展示：1：折痕两旁的“14”关于直线l对称．2：都能被直

5、线l垂直平分．3：线段AB=线段A′B′，线段CD=线段C′D′．4：∠1=∠2，∠3=∠4．注：l教师可让学生根据折叠过程中某些元素的重合说明理由．l学生在回答问题（2）时，可能只会想到直线l垂直线段而想不到平分．此时教师可作如下引导：引导1：设线段EE′与直线l的交点为O，则线段OE与线段OE′有什么关系？你是如何发现的？引导2：由以上我们可以看出线段EE′与直线l的关系可描述为什么？l学生在回答问题（3）时，可能会想到线段AB与线段A′B′位置关系，即AB∥A′B′．此时教师可作如下引导：21cnjy.com引导1：成轴对称的两个图形对应的线段一定平行吗？观察线段DC与线段D′C′

6、，你有什么发现？引导2：线段AB与线段A′B′的关系和线段DC与线段D′C′的关系有什么共同点？设计意图：本环节从网络数字语言入手，进一步提高学生学习数学的兴趣．一方面，在不知不觉中达到了情感教育的目的；另一方面，把枯燥的数字赋予新的内涵，让学生感受数学的魅力．同时让学生在一个开放的环境下展示、讲解亲自获取的数学知识，而且讲解中小组之间互相补充、互相竞争，气氛热烈,使学生们对轴对称的基本性质认识的更为深刻.同时培养学生的动手能力、数学表达能力、团队合作意识.2·1·c·n·j·y活动内容2:轴对称图形的性质深圳市二一教育股份有限公司版权所有@21世纪教育网中国最大型、最专业的中小学教育资

7、源门户网站上面我们研究了成轴对称的两个图形的特点．对于轴对称图形来说，还具有这些特点吗？现在老师给你一个轴对称图形（多媒体出示），你能利用手中操作图来进一步探索轴对称图形的性质吗？先做一做，再在小组内讨论交流导学案活动动二中的相关问题．（多媒体出示）【来源：21·世纪·教育·网】右图是一个轴对称图形，观察右图回答下列问题：（1）找出它的对称轴及其成轴对称的两个部分．（2）连接点A与点A′的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B′的线