6.1.1算术平方根教学设计.1.1算术平方根教学设计

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1、6.1.1算术平方根教学设计学习目标1、知识与技能（1）了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根。（2）会用平方运算求某些非负数的算术平方根．2、过程与方法（1）通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。3、情感态度与价值观（1）通过解决实际生活中的问题，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，激发学生的学习兴趣。重点难点：重点：算术平方根的概念.难点：根据算术平方根的概念正确求出某些非负数的算术平方根．学情分析：教学对象是七年级学生，在学习本章之前，已经经历了有理数、一元一次方程等代数知识的学习，知道有

2、理数刻画现实问题的局限性，具有乘方有关概念及运算基础，理解乘方运算的本质。在前面的学习过程中，学生积累了自主探究，合作学习的经验，具有一定的观察、分析、归纳、概括能力，具备了一定的合作与交流能力。这节课的教学力求从学生的实际出发，以他们熟悉的问题情境引入主题，在关注现实生活的同时，更加关注教学知识内部的挑战性。教材分析：《算术平方根》是人教版教材七年级数学第6章6.1平方根的第一课时的内容。在此之前，学生们已经掌握了数的平方，这为过渡到本节内容的学习起到了铺垫的作用。本课是第6章《实数》的开篇第一课，掌握好算术平方根的概念和计算，

3、为今后学习根式运算、方程、函数等知识作出了铺垫，提供了知识积累。本节课中重难点不多，利于学生对知识的掌握，利于学生能力的发展。因此，本节课通过引导、启发学生探索、交流、合作等数学活动，初步培养学生分析问题、解决问题的能力，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。教学模式：四主五步教学模式教学过程：一、情境导入问题：学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？学生思考，并回答。教师引导：（1）这个问题中，已知条件和所求问题分别为什么？（2）将这个问题转

4、化为数学问题，已知条件和所求问题又分别为什么？设计意图：将问题抽象成数学问题就是已知正方形的面积求正方形的边长，这与学生已有经验——已知正方形的边长求正方形的面积的过程互逆，教学时让学生初步感受这种互逆的过程，为后面的学习作准备。学生根据刚才的方法，填下列表格：当正方形的面积为adm2,正方形的边长为多少dm？，如果设此时正方形的边长为xdm，那么a与x又满足什么关系呢？X叫做a的什么？下面我们就来学习有关算术平方根的知识。设计意图：设计当正方形的面积为adm2,正方形的边长为多少dm？学生此时无法表示，通过教师引导，顺利导入本节

5、课所学的算术平方根。二、自主学习阅读教材P40，思考并回答下列问题：1.算术平方根的概念怎样叙述？2.为什么规定0的算术平方根是0？3.算术平方根的表示方法。4.算术平方根为什么具有双重非负性？5.怎样求某些非负数的算术平方根？设计意图：给学生充足的时间和空间，理解和感知算术平方根的概念，通过小组间的讨论、交流，提出共同的问题，使学生的自主性和合作性得到很好的发展，学习目标得到很好的落实。一、展示提升1.算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。例如，由于52=25,所以5

6、是25的算术平方根．多举例子，让学生练习，理解算术平方根的概念。2.规定：0的算术平方根是0.为什么？因为02=0.所以0的算术平方根是0.3.算术平方根的表示方法：4.算术平方根为什么具有双重非负性？例1求下列各数的算术平方根：解：因为102=100，所以100的算术平方根是10，即＝10。学生独立完成（2）（3）的分析后，同桌互相交流。在学生交流的基础上2人板书，并根据板书的情况进行订正。（要注意解题格式）设计意图：通过例1的（1）的讲解和示范，能进一步提高学生语言表达的准确性和书写的规范性。一、精讲释疑例2：说出各式表示的意

7、义，并求出各式的值：思考：被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？归纳：对于所有非负数，被开方数越大，其对应的算术平方根也越大。例3下列各式是否有意义，为什么？设计意图：主要对算术平方根的概念及双重非负性通过练习做进一步的讲解，使学生对本课的重难点掌握更牢固。五、测评反馈1.判断：（1）5是25的算术平方根；（）（2）-6是36的算术平方根；（）（3）0.01是0.1的算术平方根（）（4）-5是-25的算术平方根。（）2.填空：(1)16的算术平方根是______。(2)的值是______。(3)　　的算术平方根是

8、______。(4)的值等于_____。3.求下列各数的算术平方根。4.思考题：设计意图：通过梯度不同的练习题，巩固算术平方根的意义、求法达到举一反三的目的。课堂小结这节课你有什么收获？1.算术平方根的概念及表示方法。2.会根据算术平方根的概念求某