7.6　锐角三角函数的简单应用（1）

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1、教学设计表课题：7.6锐角三角函数的简单应用（1）科目：数学学生年级：九年级课时：1教师：陈锦新单位：德庆县武垄中学一、教学内容分析（概述这节课的价值及学习内容的重要性）本课的执教者所确立的教学目标不仅有知识与技能的达成目标，而且有过程与方法的揭示目标；不仅有学生认知方面的操作性目标，而且有学生情感态度方面的孕育目标；不仅有模糊性程度较高的"获得成功的体验、建立自信心、体会到学数学、用数学的乐趣"等意识目标，而且有操作性较强的"利用构造直角三角形的方法解决与之相关的实际问题、将某些实际问题中的数量关系归结为直角三角形中元素之间的关系"等行为目标。课堂

2、教学目标设置的多元化、层次化、系统化、具体化，是新课程背景下课堂教学促进学生全面、和谐、持续发展的重要体现。二、教学目标1．知识与技能： 能把实际问题转化为数学问题，能借助计算器进行有关三角函数的计算，并能对结果的意义进行说明；2．过程与方法：经历探索实际问题的求解过程，进一步体会三角函数在解决实际过程中的作用；3．情感态度与价值观：通过对问题情境的讨论，培养学生的问题意识，体验经历运用数学知识解决一些简单的实际问题，渗透“数学建模”的思想．三、教学策略（说明本课题设计的基本理念，主要采用的教学与活动策略，以及这些策略实施过程中的关键问题。）通过创设

3、学生熟悉的问题情境，以学生感兴趣的，并容易回答的问题为开端，让学生在轻松、愉快地回答老师提出的问题后，带着成功的喜悦进入新课的学习。再在教师的启发下，引导学生逐步接触到问题的本质，带领学生共同探索解决问题的方法，努力让学生通过实践感受到问题的本质，提升学生的认识。四、教学重点及难点教学重点:利用三角函数解决实际问题．使学生学会将简单的实际问题转化为数学问题，并能选用适当的锐角三角函数关系式解决，提高他们分析和解决实际问题的能力。教学难点:三角函数在解决问题中的灵活运用．五、教学过程教师活动学生活动设计意图情境创设“五一”节，小明和同学一起到游乐场游玩

4、．游乐场的大型摩天轮的半径为20m，旋转1周需要12min．小明乘坐最底部的车厢（离地面约0.5m）开始1周的观光，经过2min后，小明离地面的高度是多少（如图）？索活动活动一：根据问题情境，完成下面的问题．（1）摩天轮启动多长时间后，小明离地面的高度将首次达到10m？（2）小明将有多长时间连续保持在离地面10m以上的空中？活动二：单摆的摆长AB为90cm，当它摆动到AB′的位置时，∠BAB′＝11°，学生先画出草图，结合圆的有关知识，计算出圆心角的度数，进一步利用三角函数求出高度．教师帮助学生一起画出草图，把实际问题抽象为几何问题，通过图形反映问题

5、中的已知与未知以及已知和未知之间的关系．互相讨论，踊跃回答．给学生展现一个轻松活泼的问题情境，激发学生学习兴趣．通过学生相互讨论使学生主动参与到学习活动中来，培养学生合作交流精神和发散思维能力．师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力．问这时摆球B′较最低点B升高了多少？（精确到1cm）例题讲解60ºOAB例1如图，秋千链子的长度为3m，当秋千向两边摆动时，两边的摆动角度均为30º．求它摆动至最高位置与最低位置的高度之差（结果保留根号）．例2某商场门前的台阶截面如图所示．已知每级台阶的宽度（如CD）均为30cm，高度（如BE学

6、生独立画出最低位置和最高位置，然后解决问题．学生讨论交流后，解决问题．通过练习，进一步提升学生把实际问题抽象为几何问题的能力．通过学生相互讨论，培养学生善于思考的良好习惯）均为20cm．为了方便残疾人行走，商场决定将其中一个门的门前台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角为9°．请计算从斜坡起点A到台阶前的点B的水平距离（参考数据：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0.16）．学生讨论后共同小结．六、板书设计60ºOAB例1如图，秋千链子的长度为3m，当秋千向两边摆动时，两边的摆动角度均为30º．求它摆动至最高位置与最低

7、位置的高度之差（结果保留根号）．例2某商场门前的台阶截面如图所示．已知每级台阶的宽度（如CD）均为30cm，高度（如BE）均为20cm．为了方便残疾人行走，商场决定将其中一个门的门前台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角为9°．请计算从斜坡起点A到台阶前的点B的水平距离（参考数据：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0.16）．(解题过程根据学生解题情况，由学生出来板书）七、教学反思首先课堂气氛不够活跃，由于自己没有放开，语言不够生动形象，不够幽默，以后要不断探索，寻找最佳的教学风格。其次是本节课设计的内容较多，有点赶时

8、间，在最后的课堂反馈中，我提示的较多，这样就降低了学生解题的难度，应该多留点时间让学生自己动手将题目中的已知