9.1.1不等式的性质.1.1不等式的性质

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1、9.1.1不等式的性质　一．选择题（共8小题）1．（2016•大庆）当0＜x＜1时，x2、x、的大小顺序是（　　）A．x2B．＜x＜x2C．＜xD．x＜x2＜2．（2016•营山县一模）若x＞y，则下列式子中错误的是（　　）A．x﹣3＞y﹣3B．x+3＞y+3C．﹣3x＞﹣3yD．＞3．（2016•高邮市一模）若a＜b，则下列各式中一定成立的是（　　）A．a﹣3＞b﹣3B．＜C．﹣3a＜﹣3bD．ac＜bc4．（2016•恩施州模拟）若x＞y，则下列式子错误的是（　　）A．3﹣x＞3﹣yB．x﹣3＞y﹣3C．x

2、+3＞y+2D．＞5．（2016•深圳模拟）下列不等式变形正确的是（　　）A．由a＞b，得a﹣2＜b﹣2B．由a＞b，得

3、a

4、＞

5、b

6、C．由a＞b，得﹣2a＜﹣2bD．由a＞b，得a2＞b26．（2016•静安区二模）如果a＞b，那么下列不等式中一定成立的是（　　）A．a2＞b2B．1﹣a＞1﹣bC．1+a＞1﹣bD．1+a＞b﹣17．（2016•松江区三模）如果a＞b，c≠0，那么下列不等式成立的是（　　）A．a﹣c＞b﹣cB．c﹣a＞c﹣bC．ac＞bcD．＞8．（2016•漳州模拟）若﹣2a＜﹣2b，则a

7、＞b，则根据是（　　）A．不等式的基本性质1B．不等式的基本性质2C．不等式的基本性质3D．等式的基本性质2　二．填空题（共8小题）9．（2016春•永春县期末）若a＜b，则﹣5a　　　　　　﹣5b（填“＞”“＜”或“=”）．10．（2016春•召陵区期末）四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P，Q，R，S，如下图所示，则他们的体重从小到大是（用“＜”号连接）　　　　　　．11．（2016春•鄄城县期中）如果2x﹣5＜2y﹣5，那么﹣x　　　　　　﹣y（填“＜、＞、或=”）12．（2016春•常州期末）根据不等

8、式的基本性质，可将“mx＜2”化为“x”，则m的取值范围是　　　　　　．13．（2016春•安岳县期中）若a＞b，则ac2　　　　　　bc2．第4页（共4页）14．（2016春•宁国市期中）如果a＜b，则﹣3a　　　　　　﹣3b（用“＞”或“＜”填空）．15．（2015春•西安校级月考）若x＜y，利用不等式的基本性质，填“＞”或“＜”：（1）x+2　　　　　　y+2（2）x﹣a　　　　　　y﹣a（3）1﹣2x　　　　　　1﹣2y．16．（2015春•铜山县校级月考）若a＜b＜0，则1、1﹣a、1﹣b三个数之间的

9、大小关系为：　　　　　　（用“＜”连接）．　三．解答题（共6小题）17．（2016春•安徽月考）根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）4x＞3x+5（2）﹣2x＜17．18．（2016春•扶沟县期末）赵军说不等式2a＞3a永远不会成立，因为如果在这个不等式两边同除以a，就会出现2＞3这样的错误结论．你同意他的说法对吗？若同意说明其依据，若不同意说出错误的原因．19．（2015春•天津期末）判断以下各题的结论是否正确（对的打“√”，错的打“×”）．（1）若b﹣3a＜0，则b＜3

10、a；　　　　　　（2）如果﹣5x＞20，那么x＞﹣4；　　　　　　（3）若a＞b，则ac2＞bc2；　　　　　　（4）若ac2＞bc2，则a＞b；　　　　　　（5）若a＞b，则a（c2+1）＞b（c2+1）．　　　　　　（6）若a＞b＞0，则＜．　　　　　　．20．（2010春•仁寿县校级期中）已知：x＜﹣1，化简：

11、3x+1

12、﹣

13、1﹣3x

14、21．（2016春•唐河县期中）【提出问题】已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围．【分析问题】先根据已知条件用一个量如y取表示另一个量如x，然后根据题中

15、已知量x的取值范围，构建另一量y的不等式，从而确定该量y的取值范围，同法再确定另一未知量x的取值范围，最后利用不等式性质即可获解．【解决问题】解：∵x﹣y=2，∴x=y+2．又∵x＞1，∴y+2＞1，∴y＞﹣1．又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0，…①同理得1＜x＜2…②由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2．∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．【尝试应用】已知x﹣y=﹣3，且x＜﹣1，y＞1，求x+y的取值范围．22．（2010•日照）我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子）不等号的方向不变、不等式组是否也具有类

16、似的性质？完成下列填空：一般地，如果．那么a+c　　　　　　b+d．（用“＞”或“＜”填空）你能应用不等式的性质证明上述关系式吗？第4页（共4页）已知用“＜”或“＞”填空5+2　　　　　　3+1﹣3﹣1　　　　　　﹣5﹣21﹣2　　　　　　4+1　第4页（共4页）9.1.1不等式的性质参考答案　一．选择题（共8小题）1．A；2．C；3．B；4．A；5．C；6．D；7．A；8．C；　二．