§12.2.1 三角形全等的判定(SSS).2.1全等三角形的判定（SSS）

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1、§12.2.1三角形全等的判定(SSS)【教学目标】1、理解应用边边边证明两个三角形全等的方法及步骤，能自己试验探索出判定三角形全等的SSS判定定理。2、会应用判定定理SSS进行简单的推理判定两个三角形全等3、会作一个角等于已知角.【学习重点】三角形全等的条件．【学习难点】寻求三角形全等的条件．一、课前预习：1、复习：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性质？如图，△ABC≌△DCB那么相等的边是：相等的角是：2、画一画在纸上任意画一个三角形，你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？那么是否一定需要六个条件呢？条件

2、能否尽可能少呢？现在我们就来探究这个问题．二、教学过程：（一）操作、实践：1、讨论三角形全等的条件（动手画一画并回答下列问题）（1）、只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？（2）、给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做．①三角形一内角为30°，一条边为3cm．②三角形两内角分别为30°和50°．③三角形两条边分别为4cm、6cm．同学们分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流．（3）、结果展示：①、只给

3、定一条边时：___________________只给定一个角时：_________________②、给出的两个条件可能是：一边一内角、两内角、两边．可以发现按这些条件画出的三角形___________________．（4）、给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？归纳：有4种可能．即：三内角、________、两边一内角、_______．在刚才的探索过程中，我们已经发现三内角不能保证三角形全等．下面我们就来逐一探索其余的三种情况．2、画一画:已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm

4、．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？a．作图方法：b．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现，这说明这些三角形都是的．c．归纳：三边对应相等的两个三角形，简写为“”或“”．d、用数学语言表述：在△ABC和中,∵∴△ABC≌用上面的规律可以判断两个三角形．判断，叫做证明三角形全等．所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据．（二）【新知应用】1、[例]如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD．证明：∵D是BC∴

5、=∴在△和△中AB=BD=AD=∴△ABD△ACD()温馨提示：证明的书写步骤：①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：A、写出在哪两个三角形中，B、摆出三个条件用大括号括起来，C、写出全等结论。2、如图，OA＝OB，AC＝BC.求证：∠AOC＝∠BOC.三、当堂检测1、如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证：△ABC≌△ADE。2、已知：如图，AD=BC,AC=BD.求证：∠OCD=∠ODC3、如图，点B、E、C、F在同一直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，请将下

6、面说明ΔABC≌ΔDEF的过程和理由补充完整。证明：∵BE=CF（_____________）∴BE+EC=CF+EC即BC=EF在ΔABC和ΔDEF中AB=________（________________）__________=DF（_______________）BC=__________∴ΔABC≌ΔDEF（_____________）4、如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，则∠EFD=∠BCA，请说明理由。四、拓展延伸如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，点E在AD上，找出图中全等

7、的三角形，并说明它们为什么是全等的.五．小结：本节课学到了：三角形全等的方法边边边，板书设计：12.2三角形全等的判定第一课时探究1，2，例1，三角形全等的判定（1）：三边分别相等的两个三角形全等困惑是：六.反思：