《勾股定理及逆定理》复习课资料

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1、《勾股定理及逆定理》复习学习资料班级_________姓名__________【任务一】复习回顾勾股定理及逆定理1.如图，在△ABC中，∠C=90°.（1）若已知a=5，b=12,则斜边c=；（2）若已知∠A=30°，a=1，则b=，c=；（3）若已知∠A=45°，c=3，则a=，b=；2.若一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为.3.李晨想做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成（）A.7厘米，12厘米，15厘米；B.7厘米，12厘米，13厘米；C.8厘米，15厘米，17厘米；D.3厘米，4厘米，7厘米.【

2、任务二】勾股定理及逆定理的简单应用（一）勾股定理的几何意义4.如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，分别以BC、AB、AC为边向外作正方形，面积分别记为S1、S2、S3，若S2＝4，S3＝6，则S1＝___________.5.(变式1)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,分别以它的三边为直径向上作三个半圆,则阴影部分面积为______.6.(变式2)如图，已知A、B、C、D的面积分别是3，5，2，3，则最大正方形E的面积是________.（二）勾股定理的直接应用7.如图：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是_____

3、_____.5/58.(变式)如图：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是__________.9.等腰三角形底边长为10cm，腰长为13cm，则三角形的面积是__________.10.（变式）等腰三角形底边长为10cm，腰长为13cm，则腰上的高是__________.（三）勾股定理及逆定理的实际应用例1：印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”：一荷花直立在水中，花朵高出水面0.5尺，一阵风吹过，花朵刚好贴于水面，此时花朵偏离原位水平距离2尺，求水深多少？例2：如图，一块四边形ABCD的田地，测得AB=3m，BC=4

4、m，CD=12m，AD=13m，且∠B=90°．求这块四边形田地的面积．5/5【任务三】能力提升--折叠的问题.1.如图，在Rt△ABC中，C=90°，AC=8，BC=6，按图中所示方法，将△BCD沿BD折叠，使点落在边AB上的处，则CD的长是_______.【任务四】延伸拓展AB5/5一只蚂蚁从长为4cm、宽为3cm，高是5cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是____________cm.【任务六】当堂检测1．如图，一架2.5m长的梯子AB斜靠在一面竖直的墙AC上，这时梯脚B到墙角C的距离为0.7m．如果梯子顶端

5、A沿墙垂直下滑0.4m，那么梯脚B将外移____________米.5/52.如图，一圆柱体的底面周长为16cm，高ＡＢ为6cm，ＢＣ是上底面的直径．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，试求出爬行的最短路程是_______cm．3.如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=4，CD=6，DA=2．求∠DAB的度数．5/5