数学---湖北省孝感市八校联考2017-2018学年高一（上）期中试卷（文）（解析版）

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1、湖北省孝感市八校联考2017-2018学年高一（上）期中数学试卷（文）一、选择题1.(5分)已知集合A={1,2,3},集合B={xx1=x}9则(A・{1}B.{1,2}C.{0,1,2,3}D.{-1,0,1,2,3}2.（5分）下列各组函数是同一函数的是（）A.B.尸兀与y=l0gj2XC.尸21gx与尸lg/D.y=VP与尸阪厂3.（5分）下列函数中,既是偶函数又在（0,+oo）上单调递增的是C.>=log2XD.)=f+lB.y=x'29（5分）函数/（x）=lru--的零点所在的大致区间是（）A.y=2x4.

2、A.(0,1)B.(1,2)C.(2,e)D.(3,4)5.(5分)已知a=log2()・8,Elogo.706c=0.706,则a,b,c的大小关系是()A.a0少，“则八"2”等于（）A.2B.-2C.lD.-!函数/（%）=/・2（—1）x+1在区间（2,+oo）上单调递增，则实数d的取值范围是（8.（5分）小明周末从家骑车到图

3、书馆，一路匀速行驶，离家不久后发现借阅证掉在家里,于是返冋家里找到了借阅证后再去图书馆，与以上事件吻合的最好的图象是（）9.（5分）已知函数y=f（x）的图彖与函数尸a'（<7>0且舜1）的图彖关于直线尸兀对称,且点P（4,2）在函数y=f（x）的图象上，则实数d的值为（）A.10.2B.—C.4D.—242（5分）A.

4、•B+oo)B・(-8,-1]C・[1,+oo)D.(-oo,1]11.（5分）己知函数/（兀）是定义在R上偶函数,且在（P,0］内是减函数，若/（2）=0,•x的单调递增区间是（）则满足/（x+2）<0

5、的实数x的取值范围为（(-oo,-4)U(0,+oo)D.(-4,0)A.(・2,0)U(2,+oo)B.(・2,0)C.(4-)x>x<012・（5分）已知函数f（x）二2若函数(x)=f(x)-R有2个零点，则实数lgx,x>0P的取值范围为（）A.（0,+oo）B.［1,+oo）C.（0,1）D.（1,+oo）二、填空题13.（5分）函数f（x）二一L在区间［2,4］上值域为.xT14.（5分）函数f（x）二^^*的定义域为•x-115.（5分）己知函数.f（x）=（zn2-/n-5）xm1是幕函数，且当xW（0,+

6、oo）时，.f（x）是增函数，则实数加的值为.,、、f（Xi）-f（x2）、16.（5分）若对于函数f（X）的定义域中任意的兀1，兀2（七工尤2），恒有>0xl"x2X］+X?、.f（Xi）+f（Xo）和玲-）>——一成立，则称函数f（X）为“单凸函数”，下列有四个函数:丄（1）y=2x；（2）y=lgx；（3）y=F；（°）其中是“单凸函数"的序号为・三、解答题17.（10分）化简计算下列各式:⑵ylg^-^ylgV8+lgV35-18.(12分)已知A={x

7、3

8、求AAB和AUB；(2)若AAB=0,求实数d的取值范围.19.(12分)已知函数/(x)=loge/(2・Q・log“(2+x)(a>0且舜1),且1是函数y=f(x)+x的零点.(1)求实数G的值；(2)求使/(x)>0的实数x的取值范围.18.(12分)已知函数/(%)是定义在R上的奇函数，且当疋0时，/(x)=x2+Zr.(1)求函数/(x)(xeR)的解析式；(2)现已画岀函数/(x)在y轴左侧的图彖，如图所示，请补全完整函数/(%)的图象;

9、•1—2IIII

10、（3）根据（2）中画出的函数图彖，直接写出函数fCx

11、）的单调区间.19.（12分）共亭单车是城市慢行系统的一种模式创新，对于解决民众出行“最后一公里叩勺问题特别见效，由于停取方便、租用价格低廉，各色共享单车受到人们的热捧.某自行车厂为共享单车公司生产新样式的单车，已知生产新样式单车的固定成本为20000元，每生产一件新样式单车需要增加投入100元.根据初步测算，自行车厂的总收益（单位：元）满足分..

12、0400利润=总收益-总成本.（1）试将自行车厂的利润y元表示为月产量兀的函数；（2

13、）当月产量为多少件时自行车厂的利润最大？最大利润是多少？18.（12分）已知函数f（x）=-（1）判断f（x）的奇偶性；（2）用单调性的定义证明f（x）为R上的增函数;（3）求满足不等式/（2加+1）4/（1-加）＞0的实数加的取值范围.【参考答案】一、选择题1.C【解析】•・•集合A={1,2,3},