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《数学---江苏省南京市2017届高三上学期调研试卷（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、江苏省南京市2017届高三上学期调研试卷一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分.1.己知集合力={0,1,2},B={xx2-x<0},则ACB=.2.设复数满足（z+z）z=-3+4z（为虚数单位），则的模为•3.为了解某一段公路汽车通过时的车速情况，现随机抽测了通过这段公路的200辆汽车的时速，所得数据均在区间［40,80］中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的200辆汽车屮，时速在区间［40,60）内的汽车有辆.7TTT4.若函数/（x）=sin（0x+—）（69>0）的最小正周期为龙，则/（—）的值是635.下图是一个算法的流程图，则输出的值是.(第5题)1.设
2、向量。=(1,-4),&=(-l,x),c=q+3&,若q//c,则实数的值是.2.某单位要在四名员工(含甲乙两人)中随机选两名到某地出差，则甲乙两人中，至少有一人被选中的概率是.22&在平面直角坐标系欢为屮，双曲线CA-^-=1(6z>0)的一条渐近线与直线尹=2x+lCT4平行，则实数的值是•9•在平面直角坐标系欢力中，若直线ax+y-2=0与圆心为C的圆(x-1)2+(y-a)2=16相交于两点，且MBC为直角三角形，则实数的值是.10.已知圆柱M的底面半径为2,高为6,圆锥N的底面直径和母线长相等，若圆柱M和圆锥N的体积相同，则圆锥N的高为.11.各项均为正数的等比数列⑺”｝,其前
3、项和为S”，若勺―78,S3=13,则数列｛色｝的通项公式Q”=•｛］?苦一并3r0则实数加的取值范围是•13.在ABC中，已知/E=3,BC=2,D在仙上,AD=-AB,若DB・DC=3,3则AC的长是.14•已知/(x),g(x)分别是定义在7?上的奇函数和偶函数，且/(%)+g(x)=(
4、)x,若存在xoe[
5、,l]，使得等式tz/(xo)+g(2xo)=O成立，则实数的取值范围是.二、解答题(本大题共6小题，共90分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)15.(本小题满分14分)如图，在平面直角
6、坐标系xQy中，以轴正半轴为始边的锐角Q和钝角0的终边分别与单位圆交于点"，若点伽横坐标是響，点B的纵坐标是芈.(1)求COS(G-0)的值;(2)求G+0的值.(X151$)16.(本小题满分14分)如图，在直三棱柱4BC_&BC中，点M,N分别为线段A}B,AC}的中点(1)求证：MN//平面BB、C&；(2)若D在边BC上，AD丄DCX,求证：MN丄AD.*115.（本小题满分14分）如图，某城市有一块半径为40加的半圆形（以0为圆心，力3为直径）绿化区域，现计划对其进行改建，在的延长线上取点D,使OD=80/«,在半圆上选定一点C,改建后的绿化区域由扇形区域AOC和三角形区域COQ
7、组成，其面积为S/,]^^AOC=xrad.（1）写出S关于的函数关系式5（x）,并指出的取值范围;（2）试问ZAOC多大时，改建后的绿化区域面积S最大.AOBD（SK171K）16.（本小题满分12分）兀22如图，在平而直角坐标系xQy中，椭圆C:——7=1（。>b>0）的左、右焦点分别为F，Fj,cTb~P为椭圆上一点（在轴上方），连结P斤并延长交椭圆于另一点0,设PF=XFQ.3（1）若点P的坐标为（1,-）,且AP0巧的周长为8,求椭圆C的方程；1（2）若PF2^直于轴，且椭圆C的离心率eG[-,—],求实数2的取值范围.22（9!8H）15.（本小题满分12分）已知数列S”
8、｝是公差为正数的等差数列，其前项和为S”，且0凶3=15，54=16.（1）求数列｛陽｝的通项公式；（2）数列｛仇｝满足b、=偽,bn+x-bn=—-—.叽+1①求数列｛$｝的通项公式；②是否存在正整数使得b2,bm,bn成等差数列？若存在，求出加,/?的值；若不存在，请说明理Itl.16.（本小题满分16分）已知函数/（兀）=ax2+Inx,（a9beR）.（1）当a=b=1时，求曲线y=f（x）在兀=1处的切线方程；（2）当b=2a+1时，讨论函数/（x）的单调性；（3）当G=l,b＞3时，记函数/（X）的导函数/（X）的两个零点是兀］和*2（兀1＜兀2）,求证:3/（西）-/（兀2）
9、＞7-b2.4参考答案：一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分.1.【答案】{0,1}【解析］5={x
10、x2-x<0}=［0,1］，ACB={0f1}2.【答案】2逅【解析】试题分析：(n+：)7=—3+4(=3i+4—i=4+2i=^z
11、=2^53.【答案】80【解析】时速在区间［40,60)内的汽车有200x(0.01+0.03)xl0=80.1.【答案】2【解析】试题分析:3=—=2,/（丁）=s
