资源描述：
《数学-讲义-教案初三圆总复习2(有关圆的计算问题)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、R知识点十：切线长定理切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。即：・・・血、是的两条切线・・・PA=PBPO平分ZBPA例题与变式例题1.如图,AC是00的直径，ZACB二60。，连接AB,过A,B两点分别作00的切线，两切线交于点P.若已知00的半径为1,则APAB的周长为例题2•如图，PA,切于爪B两点，CD切于点E,交PA,PB于C,D.若。。的半径为厂，APCD的周长等于3厂，则tanZAPB的值是（）B.125变式1.如图，力3是OO的直径，点F,C是OO上两点，且亦二缸二连接/C,AF,过点C作CQ
2、丄/F交/F延长线于点D,垂足为D.（1）求证：CQ是©O的切线；（2）若CD=2忑,求OO的半径.变式2.如图，在Rt/XABC+，ZACB=9G°t以/C为直径的与边交于点D,过点Z)作的切线，交BC于E.(1)求证：点E是边3C的中点；(2)求证：BC2=BD*BA；(3)当以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形时，求证：ZABC是等腰直角三角形.变式3如图，在Rt/XABC中，ZACB=90以AC为直径作O0交于点D,连接CD.(1)求证：ZA二ZBCD；(2)若M为线段BC上一点，试问当点M在什么位置时，直线DM与相切？并说明理由.D知识点计内接
3、正多边形1、正多边形:各边相等，各角也相等的多边形.止多边形都是轴对称图形，对称轴条数等于正多边形边数;只有正偶数边形才是屮心对称图形。2、正多边形与圆的关系把一个圆分成；7（/7>3）等份，依次连结各等分点所得的多边形，就是这个圆的内接正多边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆；并且随着边数的增加，正多边形的形状逐渐趋近于一个圆形。（1）把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心.（2）外接圆的半径叫做正多边形的半径.（3）正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角.（4）屮心到正多边形的距离叫做正多边形的边心距.（5）圆内接多边形的计算正三角形在O
4、O中5ABC是正三角形，有关计算在RtBOD中进行：OD:BD:OB=需：2；正四边形同理，四边形的有关计算在RtOAE+进行，OE:4E:O4=1:1:近:（3）正六边形同理，六边形的有关计算在RtOAB中进行,AB:OB:OA=用：2・正多边形的有关计算边形每一个内角的度数是（鳥_2）・180°竺⑵正n边形每个中心角的度数是⑴正n⑶正n边形每个外角的度数是正多边形的性质1•正多边形都只有一个外接圆，圆有无数个内接正多边形.2.正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形.3.正多边形都是轴对称图形，对称轴的条数与它的边数相同，每条对称
5、轴都通过正n边形的屮心；当边数是偶数时，它也是中心对称图形，它的中心就是对称中心.多边形的画法1•用量角器等分圆由于在同圆屮相等的圆心角所对的弧相等，因此作相等的圆心角可以等分圆.2.用尺规等分圆对于一些特殊的正n边形，可以用圆规和直尺作图.例题与变式例题1己知OO的面积为2兀，则其内接正三角形的面积为（）3^33^68个例题2.蜂巢的构造非常美丽.科学，如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为格点，/XABC的顶点都在格点上.设定力3边如图所示，则/ABC是直角三角形的个数有（）10个变式：1.正六边形的边心距为馅，则该正六边形
6、的边长是（）A.V3B.2C.3D.2^3变式2.如图，边氏为。的正六边形内有两个三角形（数据如图），则輕翌二（）S空白知识点十二AB锥的全面积弧长计算公式n：圆心角R：扇形多对应的圆的半径"的圆心角所对的弧Z畫/：扇形弧长S：扇形面积扇形面积圆心角为n。的扇形面积：S=^-=-lR3602（己知S毕形、I、n、R四量中任意两个量，都可以求出另外两个量•）全面积是由侧面积和底面圆的面积组成的，圆锥的底面半径为r,母线长为I,则它的侧面积：S«i=Rrl,全面积：S^=Sm+Srg=rtr（l+r）.例题与变式例题1圆心角为120°,弧长为12龙的扇形半径为【】A
7、.6B.9C.18D.36变式：1・已知如图1,矩形ABCD中，AB=lcm,BC=2cm,以B为圆心，BC为半径作丄圆4弧交AD于F,交BA延长线于E,求扇形BCE被矩形所截剩余部分的面积。CD图12.已知弓形的弦长等于半径R,则此弓形的面积为o（弓形的弧为劣弧）。强化训练一、选择题1.已知圆心角为120°,所对的弧长为5^cm,则该弧所在圆的半径R二（）A.7.5cmB.&5cmC.9.5cmD.10.5cm2.一条弦分圆周为5：4两部分，则这条弦所对的圆周角的度数为（）A.80°B.100°C.80°或100°D.以上均不正确3.如图1,AB是O0的直径，
8、CD是弦，若AB-10c
