2、图，那么输出的『为（）第4题国A.96B.120C.144D.3001.已知p:-<2x<-tq:x+-g[--,-2],则下列说法正确的是（）42x2A.p是g的充要条件B.〃是g的充分不必要条件C.〃是q的必要不充分条件D."是q的既不充分也不必要条件2.在（心+审）2°的展开式中，X的指数为整数的项共有（）lxA.3项B.4项C.5项D.6项7.已知数列他｝满足塔=（1一3劲2+100,"'6（底小），若｛色｝是递减数列，则实数Qn>6的取值范围是（）A.G，l）B.品）C.(
3、,1)8.己知
4、函数/(X)=l+X-y+y-—+••2013•+茹，则下列结论正确的是（）A./（%）在（0,1）上恰有一个零点B./（x）在（0，1）上恰有两个零点C./（%）在（-1,0）上恰有一个零点D./（%）在（-1,0）上恰有两个零点9.若双曲线的焦点关于渐近线对称的点恰在双曲线上，则双曲线的离心率为（）A.V55C.2D.V510.若曲线y=sinx,xG（一兀,龙）在点P处的切线平行于曲线y=>/x（—+1）在点Q处的切线，则直线PQ的斜率为（）A.B.1一4C・一3D.2^2"T"二、填空题：本大
5、题共7小题，每小题4分，共28分.11.若两直线x・2y+5=0与2x+my-5=0互相平行，则实数m=.12.有6名同学参加两项课外活动，每位同学必须参加一项活动且不能同时参加两项，每项活动最多安排4人，则不同的安排方法有种.（用数字作答）13.已知角0的终边经过点P（l,-2）,函数/（x）=sin（^+^）（6?>0）图象的相邻两条对称轴Z间的距离等于则誇卜.9.各项均为正数的等比数列｛陽｝满足心,若函数f(x)=atx+a2x2+a3x3+•••+a10x10的导数为f(x),则/'(*)=-
6、10.在公园游园活动中有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球和2个黑球，乙箱子里装有1个白球和2个黑球，这些球除颜色外完全相同；每次游戏都从这两个箱子里各随机地摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖(每次游戏结束后将球放冋原箱).在两次游••戏中，记获奖次数为X,则X的数学期望为.11.在z!ABC中，ZC=90°,点M满足=则sinZBAM的最大值是12.已知：长方体ABCD-AXBXCXDX,AB=2,AD=4,AA,=4,0为对角线的中点，过O的直线与长方体表面交于两点M,N,P为长方体
7、表面上的动点，则而•莎的取值范围是•三、解答题：本大题共5小共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.13.(本题满分14分)在ABC中，内角他B、C的对边分别为a,b,c,且2屈asinB=5c,cosB=—.14J19(I)求介力的大小；(II)设BC边的中点为D,AD,求ABC的面积.214.(本题满分14分)数列他｝满足°]=丄,an+x=—-—(neN*)22-an(I)求证：｛^―｝为等差数列，并求出｛色｝的通项公式;a-1整数也的最大值.2().(本小题满分14分)如图，fE
8、菱形ABCD中,M=BL)=29三角形PAD等边三角形.将它沿AD折成人小为9、的长轴三等分，且圆C2的面积为兀。椭圆C
10、的下顶点为E,过坐标原点0且与坐标轴不重合的任意直线/与圆C2相交于点A、B,直线EA、EB与椭圆G的另一个交点分别是点P、M.（I）求椭圆Ci的方程；（II）i）设PM的斜率为t,直线/斜率为K
11、,求虽的值；tii）求AEPM面积最大时直线/
12、的方程.22.（本题满分15分）已知函数f（x）=x2-（a-2）x-alnxf（I）求函数/（兀）的单调区间；（II）设函数g（X）=-X3-6FX2+67-,若存在Q,0W（O,d],使得
13、/（Q）-g（0）
14、VQ成立，求d的取值范围；（III）若方程/（X）=C有两个不相等的实数根西,兀2，求证：厂（＞0.参考答案一、选择题MO.DBABBADCAC二、填空题n-412.5013.-^15.15.分析p(x=0)=—-1010100P(21)=C皤
