新华区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、新华区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数选择题1.一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图为正方形,d.M则该几何体的体积为（）A・64B.322.已知点A（0,l）,B（・2Z3）C（-1z2）,D（1,5）,则向量瓦在厩方向上的投影为（）A.MlB..Mlc•在D・座13I?1313_____3.在△ABC中，AB边上的中线CO=2,若动点P满足強（sin2©）A0+（cos绍）疋（BwR），则（PA+PB）•況的最小值是（）A.12D.04.对某班学生一次英语测验的成绩

2、分析，各分数段的分布如图（分数取整数），由此，估计这次测验的优秀率（不小于80分）为（）D.5.6%5.若定义在R上的函数f（x）满足f（0）—1,其导函数r（X）满足r（x）>k>i,则下列结论中一定错误的是（）5.若a>b，则下列不等式正确的是（）A.丄<扌B.a3>b3C.a2>b2D.a>

3、b

4、ab7.不等式ax?+bx+cv0（炉0）的解集为R,那么（）A.a<0zA<0B.a<0#A<0C.a>0#A>0D.a>0zA>08.已知集合心1,3冋E==4,则”AO或內BO或3•Cl或內・DI或39.已知函数f（X）=x2-2x+3在[0,a]上

5、有最大值3,最小值2,贝Ua的取值范围（）A.[l^-）B.[0.2}C.[1,2]D.（・8,2]10.已知定义在R上的可导函数y=f（x）是偶函数，且满足xf（x）

6、x2-x-2<0}zB={x

7、y=ln（1・x）},

8、则图中阴影部分表示的集合是（）A.{x

9、x>l}B.{x

10、l

11、O

12、x0,『(力为层)的导函数，且2/(x)

13、4)的取值范围是.18.17・定义在7?上的可导函数/(x)z已知y=幺广⑴的图象如图所示，则y=f(x)的增区间是▲・三、解答题极座廉束，点(2,弓)到直线p(cos0+V3sin6)=6的距离为Pf219.已知点(1,专)是函数f(x)二『(a>0且aHl)的图象上一点，等比数列｛亦｝的前n项和为f(n)・c,数列｛S｝(bn>0)的首项为c,且前n项和J满足Sn-Sn-尸阿+寸Sn_i(n>2).记数列｛占—｝前11unurt+l项和为Tn,(1)求数列｛诃和b啲通项公式；(2)若对任意正整数n,当咗［・1时，不等式『・2mt+吉>叽恒成立,求实数

14、t的取值范围(3)是否存在正整数m,n,且1vmvn,使得Ti,Tm,叽成等比数列?若存在,求出m,n的值，若不存20.已知矩阵M=

15、:打的一个属于特质值3的特征向量,正方形区域OABC在矩阵N应对的变换作用下得到矩形区域OA，B，C,如图所示.(1)求矩阵M;(2)求矩阵N及矩阵(MN).cosBb19•在AAD7中3、b、c是角卫、B、C所对的边，S是该三角形的面积，且一=--—cosC2a+c(1)求0的大小；(2)若“4,S=5^3.求b的值。20.已知p:-x2+2x-m<0对xER恒成立；q:x2+mx+l=0有两个正根•若pAq为假命题,p

16、vq为真命题,求m的取值范围•23・已知函数f(x)=lg(x2-5x+6)和吕(x)二书_1的定义域分别是集合A、B,(1)求集合A,B；(2)求集合AUB,AQB.24.女口图,四面体ABCD中,平面ABC丄平面BCD,AC=AB,CB=CD,ZDCB=120°，点E在BD上，且CE=DE.(I)求证：AB丄CE；(II)若AC=CE,求二面角A-CD-B的余弦值・E新华区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一.选择题1•【答案】B【解析】试题分析：由题意可知三视图复原的几何体是一个放倒的三棱柱，三棱柱的底

17、面是直角边长为的等腰直角三角形，高为的三棱柱，所以几何体的体积为=><4x4x4