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《新人教版七年级数学下册第六章《实数》教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第六章实数1.1平方根（3课时）课程目标一、知识与技能目标2通过对平方值的计算等确立平方根的意义、开方的运算。了解算术平方根与平方根的区别与联系。3对于任意有理数都能区分其“+”、“一”性，运用计算器已势在必行。二、过程与方法目标采用类比平方值的求法，定义出平方根的概念，同时从这个过程可知一个什么样的数才具有平方根，这种数有几个平方根？并比较这两个平方根之间有什么关系？三、情感态度与价值观目标(1)引导学生充分进行交流，讨论与探索等教学活动，培泰他们的合作与钻研精神。(2)了解无理数的发现过程，鼓励学生大胆质疑，培泰学生学习数学的热情。教材解读本
2、节内容首先给出一个简单的问题，根据正方形的面积求出其边长，由此引出求某数的平方根的问题，在涉及到不能直接用已有的知识开方时，则引进计算器的使用方法，通过计算器对任意正数进行开方。这样将有理数与无理数沟通起来成为实数。学情分析上学期已经学习了有理数，对任何数的形式主义都能够顺利得到，同时也感知了“互为相反数的平方相等”，故由平方值去探索平方根的问题实际上只是互逆过程，只要求出一个数的平方就可得知平方根的值。第1课时一、创设情境，导入新课玲玲家最近喜事不断，家里新购了一套房子，全家欢欢喜喜地搬进新居，爸爸妈妈又增加了工资。条件改善了，为了给玲玲一个好
3、的学习环境，爸爸打算给玲玲买一张桌子供她在家做作业。爸爸问玲玲：“你喜欢长方形桌子还是正方形桌子？”玲玲认为正方形桌子更大，可以多堆点书，又可以有足够的位置写字，所以她更喜欢正方形桌子。于是爸爸根据她的喜爱为她购置了一张正方形桌子，玲玲量了量课桌的边长为100cm,你能算出这张桌子的周长和面积吗？当然可以了，可是如果玲玲更直接地告诉爸爸“我想要一张面积约为125dm的正方形桌子”。请问她爸爸能为她购置到满意的桌子吗？当然可以，计算正方形的面积必须要知道正方形的边长，根据边长求面积是乘方运算，而根据面积求边长又是什么运算呢？这节课我们就来探讨这个问
4、题。二、师生互动，课堂探究（一）提出问题，引发讨论(3)你能求出下列各数的平方吗？0,-1,5,2.3,-3,3,1,占能.02=0(—1)2二152=252.3^5.29(--)2=—(―3严二932=912=1(-)2=—525525(4)若已知一个数的平方为下列各数，你能把这个数的取值说出来吗？41125,0,4,—,,——,1.69251444能.由于52=25,(-5)2=25,故平方为25的数为5或-5.O'二0,故平方为0的数为0.22=4,(-2)2二4,故平方为4的数为2或-2.242442(-—)2=—,(―)2=—，故平方为
5、一的数为±—•525525255(-—)2=—,(丄严=丄，故平方为丄的数为土丄.121441214414412对于-丄这个数，没有哪个数的平方等于它，故平方为-丄的数找不到.441.32=1.69,(-1.3严二1.69,故平方为1.69的数是±1.3.又如：课本P®中的问题：小欧要裁一块面积为25dm2的正方形画布，由于正方形的面积为边长的平方，而边长不可能为负数，故此画布的边长应为5dm.依此可得正方形的面积若分别为421,9,16,36,—时，此正方形的边长分别为1,3,4,6,-・255由以上讨论发现，有时候我们已知一个数要求这个数的平
6、方值时，只有一个，也有些时候,我们已知某数的平方，要求出这个数，发现此时通常可找到两个数，且这两个数是互为相反数，而如果是已知某物的而积求其边长时，其边长也只有一个值.我们把已知平方值，求原数的问题称为求这个数的平方根.1.导入知识，解释疑难1.教材内容讲解欲确定某数的平方根时，由以上过程发现，即使有两个值，这两个值也是一对互为相反数,因此实际上我们若求出其中一个值，另一个值也就可以根据求出的数再写出它的相反数，我们就可先确定一个正数，把这个正数称为所给数的算术平方根.一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方
7、根,a的算术平方根记为需，读作“根号a”，a叫做被开方数.规定：0的算术平方根是0.例1求下列各数的算术平方根：491.900(2)1(3)——(4)196(5)0(6)10〈64解：⑴V302=900,故900的算术平方根是30,即7900=30.494974971.•/(—)2-—,故—的算术平方根是一，即J—=—64648V6482.V142=196,故196的算术平方根是14,即7196=14.3.V02=0,故0的算术平方根是0,即VO二0.4.I(10专)2=106,故10的算术平方根是103,即&5広=103例2:勤俭节约是中国人的
8、一种美德，涛涛的爷爷是个能工巧匠，他把两张破损了一部分的桌面重新拼接成一张完整的正方形桌面，其面积为169dm2.已知他用的两张小桌面也
