研究位移和时间关系

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1、第二节匀变速直线运动的位移与时间的关系【学习目标】1.理解位移公式的意义和导出过程.2.能运用位移公式、匀变速直线运动的v~t图象解决有关问题.【预习提纲】一、匀速直线运动的位移［导学探究］甲、乙两物体沿同一直线运动，其v~t图象如图所示，则3s内，甲、乙的位移各是多少？位移能在“一/图象上反映出来吗？它们的运动方向是相同还是相反？［知识梳理］物体运动位移在“一/图象中的意义当物体做匀速直线运动时，物体在/时间内的位移可以用v-t图象与t轴所包围的表示.⑴当“面积”在/轴上方时，位移取值，这表示物体的位移与规定的正方向•(2)当“面积”在/轴下方时，位移収值，这表示物体的位移与规定的正方向•

2、［即学即用］如图2所示为一物体沿一直线运动的。一/图象，求它在0〜12s内的位移和路程.二、匀变速直线运动的位移［导学探究］1.阅读教材，并完成下列问题：(1)把匀变速直线运动的v~t图彖分成几个小段，如右图所示.每段位移~每段起始时刻速度X每段的时间=对应矩形的面积.故整个过程的位移~各个小矩形的之和.(2)把运动过程分为更多的小段，如右图所示，各小矩形的之和可以更精确地表示物体在整个过程的位移.⑶把整个运动过程分得非常非常细，如右图所示，很多小矩形合在一起形成了一个梯形，面积就代表物体在相应时间间隔内的位移.2•某物体做匀变速直线运动，初速度为％,加速度为Q,其0—/图象如图所示.请计算

3、物体在f时间内的位移.［知识梳理］匀变速直线运动的位移公式⑴公式：.（2）适用范围：运动.公式的矢量性：公式s=vot+^ar中s是,而不是,%、a也是矢量，有方向，一般以初速度％的方向为正方向，如杲是匀加速直线运动，。为；如杲是匀减速直线运动，a为值.（3）两种特殊形式：①当％=0时,s=（由静止开始的匀加速直线运动，位移s•与『成比）.②当a=0时，s=（匀速直线运动）.［即学即用］（多选）某质点的位移随时I'可变化的关系是5=4/+4/2,5与f的单位分别为m和s,设质点的初速度为％，加速度为Q，下列说法正确的是（）A.%=4m/s,a=4m/s2B.°o=4m/s,a=8m/s2C.

4、2s内的位移为24mD.2s末的速度为24m/s三、匀变速直线运动位移公式的应用例1一物体做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a=2m/s求：（1）第5s末物体的速度多大？⑵前4s的位移多大？⑶笫4s内的位移多大？思考⑴如何理解第5s末、前4s和第4s内？（2）第4s内的位移有几种计算方法？例2辆汽车正在平直的公路上以72km/h的速度行驶，司机看见红色信号灯便立即踩下制动器，此后，汽车开始做匀减速直线运动.设汽车减速过程的加速度大小为5m/s2,求：（1）开始制动后，前2s内汽车行驶的距离；（2）开始制动后，前5s内汽车行驶的距离.思考：（1）汽车制动后的过程是怎样的？（2）汽车速度变

5、为0后，位移与时间的公式是否仍适用？四、图象和图像问题例3图是A、B两个质点做直线运动的位移一时间图彖.贝呎）A.在运动过程中，A质点总比B质点运动得快B.在0〜巾这段时间内，两质点的位移相同A.当r=h时，两质点的速度相等B.当时，人、3两质点的加速度不相等思考（1）理解图像中交点的含义（2）如何比较两个物体速度的大小针对训练（多选）如图10所示为一质点运动的位移随时间变化的图彖，图彖是一条抛物线，方程为x=—5,+40f.下列说法正确的是（）A.质点做匀减速运动，最大位移80mB・质点的初速度是20m/sC.质点的加速度大小是5m/s2D.Z=4s时，质点的速度为零思考：请分析质点运动的

6、过程，尤其是速度大小变化的特点？例4一质点沿兀轴做直线运动，其o-f图象如图所示.质点在Z=0时位于兀=5m处，开始沿x轴正方向运动.当/=8s时，质点在兀轴上的位置为（）A.x=3mB.x=8mC.x=9mD.x=14思考：请分析质点的运动过程，尤其是速度大小及方向的变化特点？针对训练质点做直线运动的D—f图彖如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为（）A.0.25m/s；向右B.0.25m/s；向左C.lm/s；向右D.1m/s；向左【课后练习】1.飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动的过程.飞机在跑道上加速到某速度值时离地升空飞行.已知

7、飞机在跑道上加速前进的距离为1600m,所用时间为40s,则飞机的加速度d和离地速度。分别为（）D.lm/s280m/sA.2m/s280m/sB・2m/s240m/sC.lm/s240m/s2.汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到o吋立即做匀减速直线运动，最后停止，运动的全部时间为r,则汽车通过的全部位移为（）3、一物体由静止开始做匀变速直线运动，在时间7内通过的位移为兀，则它从出发开始经过扌的位移所用