一元二次方程配方法解方程

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1、九年级数学用配方法解一元二次方程教案教学目标：（一）教学知识点1．会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。2．了解用配方法解一元二次方程的基本步骤。（二）能力训练要求1．理解配方法；知道“配方”是一种常用的数学方法。2．会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。3．能说出用配方法解一元二次方程的基本步骤。（三）情感与价值观要求通过用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化的思想方法，并增强他们的数学应用意识和能力。教学重点：用配方法求解一元二次方程。教学难点：理解配方法。教学方法讲练结合法。课型：新授课教学过程：回顾与复习1：我们通过配成完全平方式

2、的方法得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法。用配方法解一元二次方程的方法的助手：平方根的意义：如果x2=a，那么x=±。完全平方式：式子a2±2ab＋b2叫完全平方式，且a2±2ab＋b2=（a±b）2回顾与复习2：用配方法解一元二次方程的步骤：1、移项：把常数项移到方程的右边；2、配方：方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方；3、变形：方程左边分解因式，右边合并同类项；4、开方：根据平方根的意义，方程两边开平方；1、求解：解一元一次方程；2、定解：写出原方程的解。随堂练习：用配方法解下列方程：1.x2－2=02.x2＋4x=23.3x2

3、＋8x－3=0这个方程与前2个方程不一样的是二次项系数不是1，而是3。基本思想是：如果能转化成前2个方程的形式，则方程即可解决。你想到了什么办法？例2解方程：3x2＋8x－3=0解：3x2＋8x－3=0x2＋x－1=01、化1：把二次项系数化为1；x2＋x=12.移项：把常数项移到方程的右边；x2＋x＋（）2=1＋（）23.配方：方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方；（x＋）2=（）24.变形：方程左边分解因式，右边合并同类项；x＋=±5.开方：根据平方根的意义，方程两边开平方；x＋=或x＋=－6.求解：解一元一次方程；所以x1==，x2=－37.定解：写出

4、原方程的解。心动不如行动：用配方法解下列方程1．3x2－9x＋2=02．2x2＋6=7x做一做：一个小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系：h=15t－5t2,小球何时能达到10m高？解：根据题意，得：15t－5t2=10即t2－3t=－2t2－3t＋（）2=－2＋（）2（t－）2=即t－=或t－=－所以t1=2，t2=1答：在1s时，小球达到10m；至最高点后下落，在2s时其高度又为10m。小结与拓展：本节复习了哪些旧知识呢？继续请两个“老朋友”助阵和加深对“配方法”的理解运用：平方根的意义：如果x2=a，那么x=±

5、。完全平方式：式子a2±2ab＋b2叫完全平方式，且a2±2ab＋b2=（a±b）2本节课又学会了哪些新知识呢？用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程的步骤：1、化1：把二次项系数化为1；2、移项：把常数项移到方程的右边；3、配方：方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方；4、变形：方程左边分解因式，右边合并同类项；5、开方：根据平方根的意义，方程两边开平方；6、求解：解一元一次方程；7、定解：写出原方程的解。用一元二次方程这个模型来解答或解决生活中的一些问题（即列一元二次方程解应用题）。独立作业：P53习题2·41，2板书设计：课题：配方法1．回顾与复习平方

6、根的意义：如果x2=a，那么x=±。完全平方式：式子a2±2ab＋b2叫完全平方式，且a2±2ab＋b2=（a±b）22．随堂练习用配方法解下列方程：1.x2－2=02.x2＋4x=23.3x2＋8x－3=03．例2解方程：3x2＋8x－3=04．用配方法解下列方程1．3x2－9x＋2=02．2x2＋6=7x5．做一做6．小结7．作业