一次函数（2） (2)

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1、课题：19.2.2一次函数（2）教学目标知识技能：1.会用两点法画出一次函数的图象2.能结合图象说出一次函数的性质过程方法：经历一次函数图象画法与性质的探索过程，体会“数”“形”结合的数学思想。情感态度：在动手操作过程中,培养学生大胆猜想、乐于探究的良好品质；体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象的简洁美。激发学生学数学的兴趣。教学重点：一次函数的图象和性质教学难点：结合图象理解一次函数的性质的过程课时：第2课时时间：2017、6、8周五上午第3节教学过程设计问题与情境师生行为设计意图[活动1]联想旧知，导入新课问题1：什么是正比例函数？什么是一次函数？问题2：正比例函数与一次

2、函数有何关系？问题3：正比例函数和一次函数有何区别与联系？一次函数的图象是什么？问题4：快速画出正比例函数y=2x的图象，说出函数的性质。[活动2]实验操作，猜想探究问题1：在同一直角坐标系中作出一次函数y=2x+1的图象问题2：比较上面两个函数图象的相同点与不同点，填出你的观察结果。这两个函数的图象形状都是，并且倾斜程度。函数y=2x的图象经过原点，函数y=2x+1的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=2x向平移个单位长度而得到教师出示问题，学生回答，巩固所学教师出示问题,引导学生动手操作,动脑思考,总结规律.学生猜想出结论：一次函数的图像是一条直线。让学生画正比例函数的图象

3、，说正比例函数的性质。教师为了引导学生能正确画出一次函数的图象，用多媒体演示画y=2x和y=2x+1的图象，学生观察、归纳。本次活动中，教师应重点关注:⑴学生能否准确理解正比例函数和一次函数有何区别与联系.⑵学生能否由这个问题的图象中归纳出规律：一次函数的图像是一条直线。(3)学生能否正确用两点法画一次函数的图象.（4）一次函数的图像可以由正比例函数的图像平移得到问题1：复习正比例函数和一次函数的定义.问题2、问题3：理解正比例函数是一次函数的特殊形式。为本课由正比例函数的性质类比、迁移到一次函数的性质作铺垫。巩固两点法画正比例函数用多媒体演示画一次函数的图象更加的直观，有利于学生

4、发现两点法画一次函数的图象通过实验操作并对所画图形的观察、总结、归纳、探究，猜想出一次函数的图像是一条直线。会用两点法画一次函数的图象。在探究规律的过程中，培养学生的观察、总结、归纳、探究，猜想能力。　问题与情境　师生行为　设计意图[活动3]继续操作，再探新知（1）用简单方法在同一坐标系中画出函数y=x+1，y=2x-1及y=-x-1y=-2x+l的图象（2）思考：一次函数解析式y=kx+b(k,b是常数，k≠0)中，k、b的正负对函数图象有什么影响[活动4]巩固新知，拓展升华(1)直线y=3x-2可由直线y=3x向平移个单位长度得到.(2)直线y=2x-6的图象经过点（0，）与点

5、（，0），图像经过_____象限，y随x的增大而.(3)直线y=-3x+6不经过第__象限.(4)函数y=－kx－2的图像通过点（0，__）如果y随x增大而减小，则k___0(5)在函数y=kx+b中，k＜0,b＞0,那么这个函数图像不经过第＿＿＿象限(6)直线y=kx+b与直线y=3x平行，与y轴交点在x轴上方，且,求这个直线解析式_(7)已知一次函数y=(1－2k)x+k的函数值y随x的增大而增大，且图象经过一、二、三象限，则k的取值范围是[活动5]盘点反思内化提升画一次函数图象的方法:一次函数的图象与性质体验数形结合的思想与方法，从特殊到一般的思想与方法.课后作业：教师巡视,

6、适时点播，一次函数的图像：k任取不同的数值，观察图像上升、下降的趋势和位置，给出b的不同值再观察。引导学生探究、讨论、合作交流，探究一次函数的性质：(1)k>0时，y随x的增大而增大.(2)k<0时，y随x的增大而减小.(3)k值决定直线上升、下降的趋势，b值决定直线与y轴交点的位置(0,b).(4)k、b的符号决定了一次函数图象所在的限教师引导学生运用所学知识解决实际问题.引导学生说出解题思路，运用了哪些知识点.　本次活动中,教师应重点关注:(1)学生能否准确，快速的完成A组练习.(2)学生能否对图象有理性的理解，真正理解“数”“形”的转化.1.教师引导学生积极思考，总结本节课的

7、收获。2.教师布置作业，学生按要求在课外完成.本次活动中,教师应重点关注:(1)积极评价不同层次的学生对本节内容的不同认识.(2)理清本节所学知识,总结情感收获.数学知识与实际运用的密切关系.帮助学生从感性认识上升到理性认识，形象直观的迁移到“形”与“数”转化。培养学生数形结合的能力。通过图象观察归纳一次函数的性质，培养学生观察、分析、归纳能力。巩固所学知识，练习应用.针对学生素质的差异进行分层训练，即使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，不同的学生有不同的