三角形全等的判定和性质综合运用

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1、第12章《全等三角形》复习教案教学目标：（1）掌握三角形全等（包括直角三角形全等）的判定方法，及全等三角形的作用。（2）掌握角平分线的性质及应用。教学重点：三角形全等的判定方法及角平分线的性质及应用教学难点：找三角形全等的条件，灵活运用判定方法解决问题集体备教教学过程设计个性补教一、知识要点回顾1.全等三角形的定义：能够完全重合的三角形叫全等三角形.2.全等三角形的性质：（1）全等三角形的对应边、对应角相等（2）全等三角形的面积、周长相等（3）全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等3.全等三角形的判定：SSS，SAS，ASA，AAS，HL(Rt△)4.角平分线

2、定义：把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线5.角平分线的性质定理:角平分线上的点到角两边的距离相等.6.角平分线的判定定理:到角的两边的距离相等的点在角的平分线上二、双基训练1、如图1,若△ACF≌△BDE，AF=5,EF=3,∠AFC=300，则∠BED=°,BF=。图1图2图42、如图2，△ABC≌△DBE,∠DBA=35°，∠EBC=°.3、下列条件中，能判定两个三角形全等的是（）A、两条边对应相等B、有三个角对应相等C、有两边和一角对应相等D、有两角及两角的夹边对应相等4、如图4，∠ACB=∠DBC，要使△ABC≌△DCB，只需增加条件________

3、__（填写一个你认为合适的条件即可）5、如图5，已知AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，则图中全等三角形共有______对.图5图6图7三、能力训练1、如图6，已知：AB=DB,∠A=∠D,∠C=∠E证明:AC=DE,∠ABD=∠CBE3、已知：如图8，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE=BF。求证：AB∥CD图8图9图104、已知：如图9，AC//DB,AC,BD相交于点O,CO=DO,AE=BF;请问CE与DF有什么关系,并说明理由5、已知：如图10，在△ABD和△ACE中，有下列4个论断：（1）AB=AC，（2）AD=AE（3）∠B=∠C，（4）BD

4、=CE请以三个论断作为条件，余下的一个论断作为结论写出一个真命题_____________________.6、如图11，OC是∠AOB的平分线，P是OC上的一点，PD⊥OA交OA于D,PE⊥OB于E,F是OC上的另一点，连接DF.EF,求证:DF=EF7.如图12，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，且BE＝CF。求证：AD是△ABC的角平分线。图11图12四：课堂小结1、注意三角形全等中的对应关系,灵活运用三角形全等的判定方法2、证明线段相等或角相等，可以转化为证明三角形全等3、关注公共线段、公共角、对顶角等隐含条件4、角平分线

5、性质和判定的应用要注意条件是三个教学反思1．教学效果：2．成功之处：3．不足之处：4．改进方面：