三角形全等的判定（ASA） (2)

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1、12.2.1三角形全等的判定（ASA、AAS）复习引入1.什么是全等三角形？2.判定两个三角形全等方法有哪些?三边对应相等的两个三角形全等。边边边：三边对应相等的两个三角形全等。边角边：有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等探究1一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？怎么办？可以帮帮我吗？先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB，∠A/=∠A，∠B/=∠B(即使两角和它们的夹边对应相等)。把画好的△A/B/C/剪下，放到

2、△ABC上，它们全等吗？画法：1、画A/B/＝AB；2、在A/B/的同旁画∠DA/B/=∠A，∠EB/A/=∠B，A/D，B/E交于点C/。通过实验你发现了什么规律？有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）。探究反映的规律是：角边角判定定理符号语言表示例：如图，已知点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C.求证：BD=CE例题讲解：例1(1)利用“角边角”可知,带第(2)块去，可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。(2)在△ABC和△DEF中，∠A=∠D

3、，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？探究2有两角和它们中的一边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）。符号语言：例2.已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D求证：AC=AD证明：在△ABD和△ABC中∠1=∠2（已知）∠D=∠C（已知）AB=AB（公共边）∴△ABD≌△ABC（AAS）∴AC=AD（全等三角形对应边相等）小测：1.如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2。求证AB＝AD。知识应用2.如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂

4、线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长。为什么？小结1.注意角角边、角边角中两角与边的区别2.要根据题意选择适当的方法。3.证明线段或角相等，就是证明它们所在的两个三角形全等。布置作业：习题12.2第5,9,10题。