三角形的外角教案 (4)

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1、课题：三角形的外角八年级上册第十一章第二节人民教育出版社许昌县实验中学尹丛科一、教材分析：1、本节主要内容：“三角形的外角”是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级（上）第十一章第二节的内容。本节内容共两课时，本课为第二课时。2、本节与前后章节关系及本章节的地位：本课在学生学习了与三角形有关的线段、三角形的内角及内角和定理的基础上，研究三角形的外角及外角性质。它为三角形角的计算做好准备，也为学习多边形外角奠定基础。因而，具有承上启下的作用。3、教学目标（一）知识与技能（1）、了解三角形的外角。（2）、探索并了解三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，一个外

2、角大于与它不相邻的任何一个内角。（3）、探索三角形的外角和。（4）、学会运用简单的说理来计算三角形相关的角。（5）、培养学生的实践能力和观察总结能力。（二）、过程和方法12（1）、通过类比、观察、分析、猜想、概括、交流等教学活动，进一步培养学生的分析能力，概括能力，合作探究能力。使学生通过等量代换分析出三角形的外角和性质。（2）、通过合作交流，让学生经过实践练习掌握三角形的外角和性质，进而推出三角形的外角和360度。为学习多边形外角和奠定基础。（3）、最后巩固练习，提高题目层次，锻炼开发动脑能力。（三）、情感态度与价值观在学习过程中，使学生体验主动探究的成功和快乐，增强学习数学

3、的兴趣。（四）、教学重点与难点：（1）、重点：三角形的外角性质重点分析三角形的外角性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。为解决三角形的角的计算做好准备。所以三角形的外角性质是本节重点。（2）、难点：运用三角形的外角性质进行计算时能准确地表达推理的过程和方法。二、学情分析本节课的学习者特征分析主要是根据教师平时对学生的了解而做出的：（1）学生是许昌县实验中学八年级学生；（2）学生已经熟练掌握三角形的内角和；（3）学生对生活中隐含数学问题的事件兴趣浓厚；12（4）学生运用数学知识解决实际问题的能力和数学建模的能力还不强。针对学生状

4、况，制定出通过类比、分析、猜想、概括、交流、巩固练习等教学活动，进一步培养学生的分析能力，概括能力，合作探究能力，解决实际问题的能力和数学建模的能力。三、多媒体运用分析（1）、运用的媒体有：多媒体、幻灯片。（2）、在导入新课时充分利用多媒体直观的特点，引导学生进入学习状态，利用幻灯片动画演示图形变化过程，吸引学生注意力降低学生思考难度，提高学习兴趣，活跃课堂气氛，增加课堂容量，提高课堂效率。四、教学过程（一）知识回顾，引出新课师问：1、什么是三角形的内角？三角形的内角和等于多少度？学生举手回答。师问：2、那么什么是三角形的外角呢？这是我们今天要学习的内容。看图思考（出示幻灯片）

5、看谁能概括出来，B外角1ACD1、什么是三角形的外角？学生试着概括回答：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，12如图∠ACD（出示幻灯片）思考：1、一个三角形有多少个外角？2、请根据图形填空并说明依据。∠A＋∠B＋∠1＝∠ACD＋∠1＝不相邻内角B外角相邻内角1ACD学生试着概括回答，师点出下一张幻灯片。（二）、引发思考，探索概括性质1、出示幻灯片想一想说一说12∠A＋∠B＋∠1＝180º不相邻内角B外角相邻内角1ACD∠ACD＋∠1＝180º你能根据上面两个等式得到什么样的式子，能用自己的语言表达吗？同桌交流，派代表回答。得到这样的式子：∠ACD＝∠A＋∠B结论：三角形的一

6、个外角等于与它不相邻的两个内角的和。师：回答正确，出示幻灯片展示结论。2、证一证擅长画平行线的小明用另一种方法解释了这个性质，看动画，你知道他是怎么解释的吗？出示幻灯片12小组讨论，派代表回答。（目的：通过证明加深对三角形的外角性质1的理解和掌握。）3、你选谁？（目的是引出三角形的外角性质2）出示幻灯片你选谁？试着概括一个结论？不相邻内角B外角相邻内角1ACD∠ACD∠A(<、>)；∠ACD∠B(<、>)同桌交流，派代表回答。师：回答正确，出示幻灯片展示结论。∠ACD﹥∠A(<、>)；∠ACD﹥∠B(<、>)结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。12（三）研究三角

7、形的外角与内角的关系（出示幻灯片）1、三角形的一个外角与它相邻的内角；2、三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和；3、三角形的一个外角任何一个与它不相邻的内角。找学生回答。师及时评价。1、互补2、等于3、大于（四）练一练外角性质（出示幻灯片）学生抢答：90085095012（五）议一议三角形的外角和的证法小组讨论，派代表回答。师评价总结。以下是两种证明方法:12（六）判断题（出示幻灯片）（目的是弄清外角性质）1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）2、三角形的外角和等于它内角和的2倍